Mathématiques Série S 2008 Corrigés

Résumé du document

Baccalauréat Série S 2008 Corrigés de Mathématiques

Extraits

[...] La variable X suit une loi de durée de vie sans vieillissement, c'est-à-dire que pour tout réel s la probabilité conditionnelle Px>t(X > t + ne dépend pas du nombre t 0. λ = 0,00026. P 1000) = 1 R(1000) P 1000) = 1 e–0,00026×1000 P 1000) = 1 P 1000) 0,23 P > 1000) = R(1000) P > 1000) = P > 1000) 0,77 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Métropole Juin 2008 Série S Corrigés Page 6 sur 11 Sachant que l'événement > 1000) est réalisé, la probabilité de l'événement > 2000) est donnée par Px>1000(X > 2000). [...]

[...] Par l'image de A est A et l'image de Bn est Bn+1. Or les similitudes multiplient les longueurs par leur rapport k D'où : ABn+1 = ABn On en déduit donc que : ABn = AB 7 Or : AB = + 2 i 1 + 9 AB = + 2 81 AB = 36 + AB = 2 n Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat et du Brevet sur http://www.2amath.fr/examen-sujet.php Métropole Juin 2008 Série S Corrigés Page 11 sur 11 Le point Bn appartient au disque de centre A et de rayon si : ABn 2 Or ln [...]

[...] Résolvons l'équation z' = 5 z' = 5 z2 4z = 5 z2 4z + 5 = 0 = 4)2 4 5 = 4 = solutions complexes conjuguées 4 + 2i z1 = = 2 + i et z2 = z1 = 2 i 2 Les points qui ont pour image le point d'affixe 5 sont les points d'affixes : 2 + i et 2 i. Pour tout nombre complexe on a : z' + 4 = z2 4z + 4 = z 2 2 2 z + 22 = 2)2 a2 2ab + b2 = b)2 Pour tout nombre complexe on a : z' + 4 = 2)2. [...]

[...] Soit s un réel supérieur ou égal à 0 et soit un nombre t tel que t 0. P(X > t X > t + Px>t(X > t + = P(X > X > t + Px>t(X > t + = P(X > car > est inclus dans > t + donc > > t + = > t + + Px>t(X > t + = d'après la question précédente. e–λt e–λt e–λs Px>t(X > t + = e–λt Px>t(X > t + = e–λs et e–λs ne dépend pas de t. [...]

[...] PX>1000(X > 2000) = PX>1000(X > 1000 + 1000) PX>1000(X > 2000) = 0,00026 d'après b). PX>1000(X > 2000) = Sachant qu'un agenda a fonctionné plus de 2000 heures, la probabilité qu'il tombe en panne avant 3000 heures est donnée par PX>2000 3000) PX>2000 3000) = P(X > 2000 X 3000) P(X > 2000) P(2000 2000 3000) = P(X > 2000) 3000 2000 PX>2000 3000) = –2000λ e e–3000λ + e–2000λ PX>2000 3000) = e–2000λ PX>2000 3000) = 1 e–1000λ PX>2000 3000) = P(X 1000) PX>2000 3000) = 1 0,23. [...]