Mathématiques Série S 2008 Afrique

Résumé du document

Annales corrigées de Mathématiques Série S BAC 2008 Session Afrique

Extraits

[...] On a z = 3 z z = iz + i(2 + 3i) + 2 = + i = zD et comme les rectangles sont semblables, l'image de C est E. c. L'image de la droite est la droite : l'angle de la similitude est π donc égale à ` d. On a s = s = D. Cette composée de similitudes est une similitude d'angle π, donc Ω et B d'une part, Ω et D d'autre part sont alignés : Ω apprtient donc aux droites et (AD). [...]

[...] L'égalité précédente montre que les vecteurs CG α et BA sont colinéaires, donc que le point G α appartient à la parallèle à la droite contenant 1 C. Comme α α L'ensemble des points G α est donc la parallèle à contenant C ou encore la droite puisque (ABCD) est un parallélogramme. a. Par définition de la rotation :zC zO = i (zB zO ) zC = + 2i) = 2i = z2 c. Par définition (ABCD) est un parallélogramme DB = DA + DC DA +DC = 0 D est le barycentre du système 1). [...]

[...] p(M = 1 = F F E F C C 0,10 c. = p(F + p(F + p(FM) = + + = II. Partie B 1. On a l'arbre suivant : A A A 0,0,4 B B A 37 = p(B = p(B + p B A = + = + = p(A p A = = = . p(A Centres étrangers juin 2008 Baccalauréat S E XERCICE 4 Commun à tous les candidats II. Étude d'une fonction f points 2. Étude de la fonction f a. [...]

[...] ln x = ceci montre que la droite x2 d'équation y = x est asymptote à la courbe C au voisinage de plus l'infini. ln x b. Comme 2 = pour x > ceci montre que la courbe C est au desx sous de à partir du point ; 1). a. Comme lim [ f = lim c. Figure Centres étrangers juin 2008 Baccalauréat S x = x =α α 1 e Calculs d'aires 1. On suppose dans cette question que α > 1. On a vu que pour x α ln x α ln x dx = dx. [...]

[...] Soit F(x ; un point fixe de s ; on a donc x + iy = i(x iy) + 2 + 3i, ce 2 qui donne le système : 3 x = y 2x + 3y = 4 x = 3 3x + 2y = 6 y = 0 y = x + Il y a donc un seul point fixe, le point A De z = iz + 2 + 3i et 2 = i 2 + 2 + 3i, on obtient par différence : 2 = i z On voit que si on nomme σ la réflexion d'axe ; on a σ(z) = z puis 3 z 2 = i (z1 , donc M est l'image de M1 d'affixe z1 par la simili2 π 3 tude directe de rapport d'angle et de centre le point A E XERCICE 3 Commun à tous les candidats I. Partie A 1. Arbre de probabilités : 4 points Centres étrangers juin 2008 Baccalauréat S I O M b. [...]