Mathématiques Série S 2006 Corrigés

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Mathématiques Série S 2006 Corrigés, métropole.

Extraits

[...] n+1 n e On a lim = lim n + 1 n + 1 D'après le théorème des gendarmes: lim In = 0 Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat sur http://www.2amath.fr/index_bac.php Métropole Juin 2006 série S Corrigés Page 5 sur 11 Exercice 3 : candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité (sur 5 points) 1. Question de cours a. Soient z et deux nombres complexes non nuls : arg(1) = argz = arg z + arg donc arg = arg 1 arg z de plus arg 1 = ( u , u ) = 0 [2π] 1 donc arg = arg z z = arg 1 = arg z + arg 1 [2π] arg z' = arg z arg z' [2π]. [...]

[...] Le neuvième décile D9 de la série des valeurs simulées de d2 est 0,00452. Cela signifie que 90% des valeurs de d2 obtenues au cours de ces simulations sont dans l'intervalle ; 0,00452]. Comme la valeur observée de d2 est inférieure à cette valeur seuil de 0,00452 (0,00375 [...]

[...] d Le dé est régulier donc il y a donc équiprobabilité que le dé tombe sur chaque face Cette probabilité est Cas où le dé tombe sur face 1 : Le tireur n'a qu'un tir (qu'il doit réussir) 1 q1 = 0,2 = Cas où le dé tombe sur face 2 : Le tireur n'a que 2 tirs 1 q2 = 0,36 = Cas où le dé tombe sur face 3 : Le tireur n'a que 3 tirs 1 q3 = = Cas où le dé tombe sur face 4 : Le tireur n'a que 4 tirs 1 q4 = = Si le dé est équilibré, la probabilité de crever le ballon est donc 0,05 + 0,09 + 0,122 + 0,1476 = 0,4096. Consulter gratuitement les corrections du baccalauréat sur http://www.2amath.fr/index_bac.php Métropole Juin 2006 série S 3. Corrigés Page 11 sur 11 Face k Nombre de sorties de la face k Fréquence de sortie fk b. d2 = f k = + + + 4 k = (0,29 0,25)2 + (0,245 0,25)2 + (0,26 + (0,205 0,25)2 = 0,00375 Donc d2 = 0,00375. c. [...]

[...] Calculons N : N = 13 12v + 6 19u = 678 b. Cherchons d'abord une solution particulière de N est solution de d'après n0 = N = 678 est solution de D'après 2. b. n n0 [19 S = { 678 + 228k, k Z } Z n 678 [19 n 6 [12 19] n = 12k + 6 13(19) 4. n , un entier naturel est tel que n = 19k' + 13 6(12) n 678[12 19]. Or 678 = 228 2 + 222 Le reste de la division de n par 228 est donc r = 222. [...]

[...] I1 = 1 Corrigés Page 4 sur 11 xe x dx Soient u et v deux fonctions définie sur ; par : Soit u'(x) = e1 x et = x Alors = x et v'(x) = 1 Effectuons une intégration par parties sur I1 : Donc I1 = xe1 x]0 = [e1 x]0 = 1 + e I1 = e 2 D'après la relation de la question précédente : I2 = + 2I1 = + 2e 4 I2 = 2e 5 c. I2 = 1 x dx x e x dx = f ( x)dx Sur ; f est positive. [...]