Cours de Philosophie sur la démonstration - cohérence logique, régression à l'infini, hypothèses et limites

Résumé du document

Cours de Philosophie de Terminale Littéraire sur la démonstration, il répond à la problématique suivante : Peut-on tout démontrer ?

Extraits

[...] La contingence radicale des choses ( réflexion métaphysique sur ce qu'est exister Descartes pense que dieu choisit, invente le monde tel qu'il est. Le monde est ce qu'il est parce que dieu l'a voulu. ( le monde aurait pu être autrement si dieu l'avait voulu, son existence est contingente Selon Leibniz, le monde ne peut être autrement. ( Existence du monde est nécessaire On peut prouver pourquoi une chose ou un être est comme ça, mais on ne peut pas démontrer pourquoi il existe. [...]

[...] L'esprit est forcé de reconnaître la vérité La démonstration est une opération intellectuelle que l'on appelle une inférence déductive : enchaîner les vérités mathématiques qui logiquement aboutissent à ce qu'il fallait démontrer Modèle du procédé démonstratif (sous forme déductive) d'Euclide : -expose des axiomes = énoncé évident non démontré -postulats = hypothèse - principe logique de raisonnement : D'identité = quand une définition est donnée, elle doit rester la même De contradiction = 2 proposition contradictoires ne peuvent pas être vraies en même temps Du tiers exclu De plus, il expose des définitions précises et rigoureuses (le point est ce qui n'as pas de partie, une ligne est une longueur sans largeur, une surface est ce qui seulement longueur et largeur) Il y a une différence entre la définition idéelle l'idée abstraite et géométrique) et la réalité matérielle concrète. Les objets mathématiques sont des concepts produit par l'esprit qui ne sont pas vrais parce qu'ils correspondraient à notre intuition de la réalité mais parce qu'il repose sur la cohérence logique. La cohérence logique comme critère de vérité (de la démonstration) Démonstration vraie si sont contenu est cohérent et bien argumentée. [...]

[...] Le critère de la vérité d'une démonstration est la cohérence de l'ensemble + l'évidence des propositions ( A conduit à une crise des fondements mathématiques au XXe siècle. ( Les artistes dit abstraits découvrent alors que notre perception de la réalité n'est pas la seule possible (on peut se représenter des géométries à Ndimensions) : ces théories trahissent nos perceptions, mais elles sont valides et cohérentes. Picasso pensait même que la représentation cubiste était une conception du réel + objective, exacte que la classique = l'abstraction est + réel que la figuration Où est la vérité ? [...]

[...] Est observable et validée par le retour au fait = vérité a posteriori Vérité de raison : Enoncé vrai car validés et démontrés par la raison. Est vrai par définition. Elle est indépendante de la réalité = vérité à priori. Définition stricte Inférence = tirer un argument, raison, exemple de quelque chose - inductive : d'un exemple particulier vers une proposition générale. La répétition produit une habitude puis une attente L'induction est un outil fondamental pour notre survie Nous aide à connaître les autres C'est un raisonnement naturel. [...]

[...] La Démonstration Peut-on tout démontrer ? La démonstration est une méthode, une façon de justifier rationnellement quelque chose Elle est fiable, rigoureuse, précise, exacte ( produit des vérités certaines Nous sommes tentés de vouloir tout démontrer alors que cela s'applique avant tout aux mathématiques et à la logique ( Toute connaissance est-elle démontrable ? A quelles conditions peut-on tout démontrer ? (Possibilité) Est-ce que cela à un sens de vouloir tout démontrer ? (Légitimité) Montrer n'est pas démontrer Analyse d'expressions courantes Démonstration de force : exhiber, prouver chercher l'assentiment de l'autre) puissance Démonstration amoureuse : rituel, manifestation de signes, déploiement stratégique Démonstration du vendeur : montre, persuade, séduit Démonstration du juge : fait le récit, met en évidence, pointe, déploie étapes et raisons -Dans tous les cas, il ne s'agit pas de démonstration mais de monstration car on se contente de montrer quelque chose, d'attester l'existence, de contraindre à percevoir. [...]