Baccalauréat série S France juin 2002 : mathématiques

Résumé du document

Annales du Baccalauréat série S France juin 2002 : mathématiques

Extraits

[...] Placer les points P et puis construire, en justifiant, le point G sur la feuille annexe. b. Déterminer en fonction de t les coordonnées du point G t Quel est l'ensemble des points G t quand t décrit R ? Partie C 1. Construire la courbe C de la partie A sur la feuille annexe Calculer l'aire A , en cm du domaine plan délimité par la courbe C , la droite et les droites d'équation x = 0 et x = 1 (on pourra utiliser une intégration par parties). [...]

[...] En déduire que q prend les valeurs 0 ou 1. d. En déduire les coordonnées de tous les points de dont les coordonnées sont des entiers naturels. On considère le plan d'équation : 6x + 7y + 8z = 57. P ROBLÈME Commun à tous les candidats Partie A On considère la fonction f définie sur R par : f = + x)e2x points On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal ı , , (unité graphique 2 cm) France 2 Baccalauréat S juin a. [...]

[...] Calculer l'affixe a du point A 3 image du point A par r . Écrire a sous forme algébrique et placer A sur la figure précédente b. Soit h l'homothétie de centre O et de rapport . Calculer l'affixe b du 2 point B image du point B par h. Placer B sur la figure précédente. Baccalauréat S juin Soit C le centre du cercle circonscrit au triangle OA B et R le rayon de ce cercle. On désigne par c l'affixe du point C . [...]

[...] Étudier le sens de variation de u. Montrer que l'équation = 0 possède une solution unique α dans l'intervalle [ 1]. Déterminer une valeur décimale approchée par excès de α à près. b. Déterminer le signe de suivant les valeurs de x Étudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variations. Partie B Dans le plan muni d'un repère orthonormal ı , , on considère la courbe Γ d'équation y = ex et la droite D d'équation y = x. [...]

[...] Déterminer un couple d'entiers relatifs tel que 6u + 7v = 1 ; en déduire une solution particulière y 0 ) de l'équation b. Déterminer les couples d'entiers relatifs solutions de l'équation 2. Soit ı , , k un repère orthonormal de l'espace. On considère les points du plan P qui appartiennent aussi au plan ı , . Montrer qu'un seul de ces points a pour coordonnées des entiers naturels ; déterminer les coordonnées de ce point On considère un point M du plan P dont les coordonnées y et z sont des entiers naturels. a. [...]