Toute vérité doit-elle être démontrée ?

Résumé du document

La vérité est définie comme l'adéquation de l'énoncé à la réalité énoncée par cet énoncé, c'est-à-dire de la chose à l'objet. Si l'on suit cette définition, il faudrait pour qu'une proposition soit vraie que l'énoncé que l'on nommera ici x soit en adéquation avec y, la réalité de cet énoncé. Cependant, il apparaît que toute vérité se fonde sur des indémontrables. Une évidence, c'est à dire ce qui est vrai de soi et n'a pas besoin d'être vérifié pour se donner comme vrai, une certitude qui ne peut être révocable en doute ou bien encore les axiomes et les postulats ne sont pas démontrables et pourtant, c'est sur eux que se fonde toute vérité. Dans de telles conditions, la vérité ne se fonde t'elle pas sur des chimères ?

Extraits

[...] Il faudrait pour que le caractère de vérité d'une chose soit attesté pour que l'on puisse démontrer avec rigueur que non seulement la proposition que l'on pose, mais aussi que celles qui les précèdent et donc qui sont garantes de son caractère de vérité soient vraies. Or, comme nous basons contre réflexion sur des indémontrables cela s'avère impossible et remet en cause la toute-puissance de la vérité. Dans ces conditions LA vérité existe-t-elle ? Puisque la démonstration est directement impliquée dans la définition de la vérité de Saint-Thomas-d'Aquin, mais qu'elle présente de réelles limites, nous pouvons nous interroger sur la pertinence d'une telle définition. L'expression la plus pure de la vérité semble être la science mathématique. [...]

[...] Comment donc attester du caractère de vérité de l'objet si la démonstration fait défaut ? Ce qui est démontré peut-il avoir un caractère de vérité ? Ne faut-il pas tendre vers une nouvelle définition de la vérité, plus contemporaine, qui permettrait une réalisation de la nécessité de démonstration ? I. La vérité confrontée aux limites de la démonstration En reprenant à nouveau la définition de la vérité, il apparaît que l'énoncé précède toujours la réalité énoncée par cet énoncé. L'énoncé est donc formulé en premier, et suppose une nécessité de recherche de la réalité qu'il énonce. [...]

[...] Laquelle des choses que tu ignores prendras-tu comme objet de ta recherche ? Et si même au mieux tu tombais dessus, comment saurais-tu qu'il s'agit de cette chose que tu ne connaissais pas ? Platon soulève ici un point crucial. La vérité doit nous faire connaître l'objet, or si l'on se place dans le contexte de la connaissance comment peut-on identifier l'objet découvert comme l'objet recherché ? La démonstration peut très bien au lieu d'asseoir notre énoncé comme une vérité nous faire découvrir un nouvel énoncé. [...]

[...] Y il une vérité des sciences ? Si la science est vraie dans tous les cas, alors le réel n'est pas unique, mais alors comment le prouver ? La science est démontrée, les lois scientifiques sont démontrées, donc si malgré la démonstration le caractère de vérité de la science n'est pas attesté alors la vérité ne peut se satisfaire de la simple démonstration et donc la démonstration n'est pas le critère de possibilité de la vérité. Nous sommes alors face à un problème : comment définir le caractère de vérité de la chose si cela ne peut se faire par la démonstration ? [...]

[...] Nous pouvons poser de manière dogmatique que deux plus deux font quatre, mais qu'est-ce qui nous l'assure ? Nous tâcherons de nous pencher à présent sur l'existence d'une vérité des sciences mathématiques par le mécanisme de la démonstration et la remise en cause des géométries euclidiennes. II. Vérité et logique mathématique En algèbre, le non vrai est beaucoup plus simple à démontrer que le vrai. Il suffit de démontrer une faille dans le raisonnement ou de proposer un contre-exemple mathématique pour déconstruire l'édifice formé et définir que l'énoncé est faux. [...]