Tout est-il parfaitement démontrable ? Démontrable, non démontrable et arbitraire

Thèmes abordés

Euclide, Nietzsche, Kant, Wittgenstein, démontrable, non démontrable, arbitraire, discours de la méthode, démonstration, métaphysique, esprit de géométrie, Pascal

Résumé du document

La démonstration, c'est par excellence l'exercice de la raison à l'état le plus pur. Examiner la démonstration, c'est tenter de mesurer la capacité de celle-ci à appréhender le réel. Penser que nous pouvons "tout démontrer" est plutôt prétentieux, c'est pourquoi nous serions d'abord tentés de recommander la prudence ainsi que la modestie. D'autant plus que démontrer suppose d'admettre des propositions premières indémontrées, et pour démontrer celles-ci, il faudrait partir d'autres principes, eux-mêmes indémontrés.

Extraits

[...] Tout est-il parfaitement démontrable ? Démontrable, non démontrable et arbitraire La démonstration, c'est par excellence l'exercice de la raison à l'état le plus pur. Examiner la démonstration, c'est tenter de mesurer la capacité de celle-ci à appréhender le réel. Penser que nous pouvons « tout démontrer » est plutôt prétentieux, c'est pourquoi nous serions d'abord tentés de recommander la prudence ainsi que la modestie. D'autant plus que démontrer suppose d'admettre des propositions premières indémontrées, et pour démontrer celles-ci, il faudrait partir d'autres principes, eux-mêmes indémontrés. [...]

[...] Mais il y a une contrepartie, que sont les postulats. Pascal commence par la question du temps. Bien sûr, nous mesurons le temps, mais nous ne pouvons jamais définir ce que c'est. Et Pascal s'appuie sur Saint Augustin : « Si on me demande ce qu'est le temps je sais très bien ce que c'est, mais si on me demande de le définir, je ne sais plus ». Expliquer c'est définir et on ne peut définir que ce qui est fini. Or, l'espace est infiniment divisible, et en sens inverse, composable. [...]

[...] Lorsque nous construisons la vérité, nous avons toujours l'impression que c'était plus simple que nous le croyions et qu'elle était déjà là et qu'il ne s'agissait que de la découvrir. Euclide est persuadé que la vérité était déjà là et que nous continuerons d'apprendre son héritage. C'est aussi la réserve de Nietzsche : « aimer la vérité, c'est aimer l'éternité », c'est-à- dire avoir peur de l'existence, autrement dit du changement, d'où sans doute le terme nietzschéen de l'éternel retour. Il faut accepter la continuelle mobilité de l'existence. III. La démonstration et la métaphysique Peut-on parler de démonstration en philosophie ? La démonstration est-elle applicable à la métaphysique ? [...]

[...] Et Kant de dire que le raisonnement ne tient pas. C'est au pire un sophisme ou un paralogisme (autrement dit une faute de raisonnement involontaire). Kant insiste sur le fait que la ressemblance n'est pas l'identité. Si la métaphysique ressemble aux mathématiques, elles ne sont pas identiques. Kant note la différence majeure : les mathématiques ont malgré tout un objet exposable (sur le papier) et vérifiable. IV. Entre cœur et raison Pascal affirme qu'il y au-delà de la raison, une forme supérieure de certitude. [...]

[...] Toutefois, le sensible est contradictoire. Il n'y a de logique que dans le suprasensible, dans l'intelligible, et c'est cette fascination pour ce qui dépasse la trivialité de la réalité quotidienne qui va nourrir l'appétit et l'ambition de la métaphysique. Nous pourrions transférer la méthode de la démonstration des mathématiques à la métaphysique. Il s'agirait de reprendre la même méthode, mais changer d'objets, car les objets mathématiques sont définis comme étant « dérisoires » par certains philosophes. Chez Kant, les trois objets fondamentaux de la métaphysique sont l'âme, la liberté et Dieu. [...]