Tout est-il démontrable ?

Résumé du document

Une démonstration est un raisonnement permettant d'établir une vérité à partir de propositions déjà démontrées ou évidentes, en établissant un lien entre ces propositions, lien résultant de principes logiques de la connaissance.

En s'appuyant sur la raison, la logique, et les connaissances acquises de l'homme, la démonstration vise donc à faire valider une vérité potentielle pour la transformer en vérité universelle : qui vaut pour tous, partout, en tout temps. Aristote tenait la démonstration comme outil indispensable à la science, dans le sens où la démonstration met les connaissances tirées de l'expérience à l'épreuve d'un raisonnement logique et objectif permettant de rendre compte de la raison des choses et des mécanismes de la nature (...)

Extraits

[...] progrès de la connaissance grâce à la démonstration. Mais les vérités démontrées aujourd'hui seront peut être réfutées demain car les vérités scientifiques ne sont que des hypothèses en suspend, que l'on pose pour vraies tant que l'on ne peut les réfuter grâce à de nouvelles connaissances. Cependant, les lois mécaniques ont une vraie logique et certaines ne seront peut être jamais réfutées car l'homme les a justement démontré et expliqué, mais le coté indémontrable de certaines lois de la nature par exemple, peut s'expliquer par un manque de connaissance de l'homme qui ne peut démontrer des choses qu'il ne connait pas. [...]

[...] Problématique : Peut-on alors tout démontrer, c'est-à-dire tout expliquer par des relations logiques relevant de la connaissance, pour aboutir à une vérité universelle, ou bien, la raison déductive est-elle limitée et bornée à un certain domaine de connaissance ? I. Tout n'est pas démontrable car certaines choses n'entrent pas dans les catégories de la logique. II. Les mécanismes du monde semblent pouvoir être démontrables grâce aux sciences même si l'homme n'y parvient pas toujours. III. Nécessité de remplacer parfois la démonstration par l'intuition ou la simple pensée pour parvenir à appréhender certaines choses qui nous dépassent. I. [...]

[...] 3 idées de la raison que l'homme ne pourra jamais démontrer puisqu'il ne peut les connaître en en faisant l'expérience, mais qu'il peut penser : - Dieu - L'âme - Le monde Quand la raison veut démontrer l'existence de Dieu par exemple, elle doit se détacher de l'expérience et elle se retrouve dans le champ de la raison pure, elle se heurte alors à l'incohérence de cette raison, incapable de démontrer une chose qu'elle ne connaît pas et qui la dépasse. ( 3 antinomies de la raison (erreurs de la raison pure, qui peut développer des thèses opposées tout à fait tenables dans sa démonstration sur les idées de la raison): - le monde a-t-il un commencement ? - L'espace est-il infiniment divisible ? - Y a-t-il une 1ère cause libre des phénomènes ou bien les phénomènes sont- ils tous déterminés ? [...]

[...] Dans Règles pour la direction de l'esprit : Par intuition j'entends, non pas le témoignage changeant des sens ou le jugement trompeur d'une imagination qui compose mal son objet, mais la conception d'un esprit pur et attentif, conception si facile et si distincte qu'aucun doute ne reste sur ce que nous comprenons[ ] qui nait de la seule lumière de la raison et qui étant plus simple, est par suite plus sûr que la déduction même. Dans certains cas où la démonstration montre ses limites même si elle n'échoue pas, le recours à l'intuition, mode de connaissance direct de la raison, permet donc d'accéder à la vérité universelle. C'est sur de tels principes évidents déterminés par l'intuition que se basent par exemple les mathématiques. Pascal lui appelle cette intuition le cœur qui est la faculté de connaître directement sans passer par le raisonnement et la raison. [...]

[...] Ces principes sont donc vrais universellement même s'ils n'ont pas fait l'objet d'une démonstration et sont indispensables à l'exercice de la raison. B. La raison ne peut démontrer que les phénomènes au sens Kantien car elle est limitée. Kant dans Critique de la raison pure : - phénomène : Les images sensibles, en tant qu'on les pense à titre d'objets suivant l'unité des catégories s'appellent phénomènes. donc c'est l'idée que je me fais de la chose relativement à mon mode de connaissance (l'homme crée des éléments a priori non empiriques, comme l'espace et le temps, pour pouvoir appréhender le monde). [...]