Quelle leçon le philosophe tire-t-il de l'étude des mathématiques ?

Résumé du document

Quel sens attribuer au terme philosophe ? Est-ce l'homme qui réfléchit sur lui-même et sur les autres, ou bien est-ce le créateur d'idéologies ? Le philosophe est-il à même de dégager un enseignement des mathématiques ? Seulement, et c'est là l'aspect paradoxal de la question, on a l'habitude de tirer des leçons d'échecs ou d'erreurs, de ce fait, est-ce bien en ces termes qu'il faut parler des mathématiques ? (...)

Extraits

[...] Quelle leçon le philosophe tire-t-il de l'étude des mathématiques ? Quel sens attribuer au terme philosophe ? Est-ce l'homme qui réfléchit sur lui-même et sur les autres, ou bien est-ce le créateur d'idéologies ? Le philosophe est-il à même de dégager un enseignement des mathématiques ? Seulement, et c'est là l'aspect paradoxal de la question, on a l'habitude de tirer des leçons d'échecs ou d'erreurs, de ce fait, est-ce bien en ces termes qu'il faut parler des mathématiques ? Certains philosophes se sont inspirés de la méthode mathématique. [...]

[...] Critique de la Raison pure) permet de distinguer plus nettement philosophie et mathématiques. L'esprit des mathématiciens est pur créateur de son objet et en ce sens le philosophe ne peut tirer des mathématiques aucune information concernant la nature du réel. L'histoire des mathématiques indique d'ailleurs cet affranchissement progressif vis-à- vis du monde sensible : on est historiquement passé de la géométrie à l'analyse, marquant ainsi une libération de l'esprit à l'égard de ce qui est strictement matériel. L'esprit du mathématicien n'obéit qu'à lui-même et les contraintes qui découlent de l'usage des mathématiques proviennent seulement des conditions de leur pratique (tant au niveau intellectuel qu'au niveau social). [...]

[...] Pour DESCARTES, les mathématiques représentent la modèle de toute pensée (cf. Discours de la méthode) ou, mieux encore, le fil conducteur de nos pensées afin de dégager les vérités philosophiques et scientifiques. Les mathématiques sont pour DESCARTES la science de l'ordre et de la mesure ; elles tirent ces propriétés de la raison qui est l'élément le plus universel chez les hommes. Initiatrices de l'ordre des pensées, les mathématiques n'en doivent pas pour autant emprisonner le philosophe lors de ses recherches métaphysiques. [...]

[...] La philosophie du non) que c'est la raison de l'homme qui s'inspire des modèles mathématiques ? Quelles que soient les variations du raisonnement, elles sont toutes solidaires de la dialectique des principes de la raison. La seule leçon possible pour le philosophe est donc de considérer l'éventail des mathématiques afin de rejeter la doctrine traditionnelle d'une raison absolue et immuable. Si les mathématiques donnent matière à penser au philosophe et si la philosophie est à la recherche de la vérité, toutes deux doivent nous faire comprendre le sens et la portée de l'esprit de l'homme tel qu'il s'est déployé au cours de l'histoire des mathématiques, en tant que mouvement de libération et de désenchaînement à l'égard du monde sensible. [...]