Hegel – Phénoménologie de l’Esprit: la question des mathématiques

Thèmes abordés

Hegel, Phénoménologie, Esprit, question, mathématiques

Résumé du document

Dans la préface de la Phénoménologie de l'Esprit, Hegel développe une thèse concernant la nature, l'essence des mathématiques et de la philosophie. Il y formule une vive critique à l'égard de cette dernière qui se construit sur le modèle mathématique. Le problème étant en quoi les mathématiques constitue-t-elle une discipline défectueuse ? Pour le philosophe c'est parce qu'elles sont extérieures à leur objet et dénuées de tout dynamique interne dans leur réalisation.
Afin de démontrer sa thèse, Hegel montre l'extériorité de l'objet des mathématiques, l'arbitraire et l'artificiel de la démonstration, la grandeur et l'Un comme preuves de pétrification, et donc l'absence de vie dans leur conceptualisation.

Extraits

[...] En effet, le sujet paraît intimé de procéder de telle manière et point d'une autre dans sa démonstration. De plus, cette dernière naît n'importe où rien ne légitime le moment et les modalités de son apparition. Le résultat étant une fin extérieure à ce mouvement, on ne voit pas quelles sont les nécessités qui ordonnent à la démonstration de se conduire comme elle le fait. Hegel reproche aux mathématiques la fierté de leur rigueur qui ne dissimule que trop faiblement leur défectuosité quant à leur fin, pauvre car externe (ne fait qu'exister) et leur matière. [...]

[...] Ce vrai qui est aussi immédiatement su ne permet pas pour Hegel d'atteindre véritablement la connaissance puisque c'est la médiation imbriquée dans la dialectique vivante qui donne du sens. Il rejette ainsi l'immédiateté du vrai qui serait reçu intuitivement en dehors de l'acte de différenciation opéré par l'entendement. Les questions mathématiques semblent engager une réponse nette, c'est-à-dire bien déterminée et non soumise à de quelconques fluctuations. Mais ces vérités mathématiques ne constituent pas une adéquation entre le sujet et l'objet qui le pense, de fait leur nature apparaît comme spécieuse, contrairement aux vérités philosophiques. [...]

[...] Hegel Phénoménologie de l'Esprit La question des mathématiques Dans la préface de la Phénoménologie de l'Esprit, Hegel développe une thèse concernant la nature, l'essence des mathématiques et de la philosophie. Il y formule une vive critique à l'égard de cette dernière qui se construit sur le modèle mathématique. Le problème étant en quoi les mathématiques constitue-t-elle une discipline défectueuse ? Pour le philosophe c'est parce qu'elles sont extérieures à leur objet et dénuées de tout dynamique interne dans leur réalisation. [...]

[...] La philosophie quant à elle s'attache à la détermination essentielle, l'effectif vivant. En elle, c'est la dialectique qui se meut, constituant le positif dans sa vérité. Cette vérité contient en elle le négatif en soi, l'expérience de l'être-autre, qu'on appelle le faux car il fait partie d'un mouvement qualitatif de dépassement, l'Aufhebung. Hegel insiste sur la notion fondamentale de mouvement intérieur qui entretient la vitalité du vrai et de l'effectivité dans leur devenir. L'apparition, le moment, est déjà contenu dans le naître et préfigure le disparaître. [...]

[...] Hegel accuse donc les mathématiques d'être un anti-modèle dont la défectuosité amène la philosophie à être prise par le leurre de la vérité. Pour lui, les mathématiques sont dénuées de vitalité et d'effectivité, elles sont des choses mortes se préoccupant de valeur inessentielles (grandeur). La dialectique n'existant pas en son sein, elle ne peuvent être animées d'un mouvement interne en devenir perpétuel. La philosophie quant à elle, atteint la vérité effective par l'Aufhebung, cette autodétermination qui se dépasse dans le temps. [...]