Ne doit-on tenir pour vrai que ce qui peut être prouvé ?

Résumé du document

On considère souvent que la preuve est un des moyens principaux permettant de tenir pour vrai ce qui est dit. La preuve semble donc souvent nécessaire à la vérité. Si l'on doit tenir pour vrai que ce qui peut être prouvé, alors seul ce qui est susceptible d'être établi par un témoignage ou une expérimentation est vrai. Par exemple, la vérité d'une théorie scientifique repose sur le fait que ses prédictions sont confirmées par l'expérience. En effet, la preuve vient justifier la vérité d'un discours en écartant la moindre possibilité de douter. Toutefois, n'y a-t-il pas certaines connaissances dont la vérité ne repose précisément sur aucune preuve ? Dans l'intime conviction ou dans la foi, il s'agit d'être convaincu de la vérité d'un fait sans en posséder la moindre preuve. On pourrait donc ainsi penser que la preuve n'est pas un critère nécessaire à la vérité ou, qu'en tout cas, qu'elle n'est pas seule. En d'autres termes, ne doit-on tenir pour vrai que ce qui peut être prouvé ?

Extraits

[...] La logique est donc également un moyen d'accéder à la vérité sans user de la preuve, de l'expérience ou de la démonstration. Mais il existe des moyens encore plus répandus dans les esprits : la certitude, l'intuition et la croyance. En effet, établir la vérité passe parfois par un point de vue immatériel : la certitude, l'intuition et la croyance. La certitude est l'assurance pleine et entière de l'exactitude de quelque chose, c'est-à- dire de sa vérité. Il s'agit d'un état d'esprit qui est en possession du vrai et qui exclut entièrement le doute. [...]

[...] Ne doit-on tenir pour vrai que ce qui peut être prouvé ? On considère souvent que la preuve est un des moyens principaux permettant de tenir pour vrai ce qui est dit. La preuve semble donc souvent nécessaire à la vérité. Si l'on doit tenir pour vrai que ce qui peut être prouvé, alors seul ce qui est susceptible d'être établi par un témoignage ou une expérimentation est vrai. Par exemple, la vérité d'une théorie scientifique repose sur le fait que ses prédictions sont confirmées par l'expérience. [...]

[...] Également, l'axiome de David Hilbert qui consiste à dire que de trois points alignés B et il y en a un qui est entre les deux autres appartient à la logique qui, elle seule, peut en établir la vérité. De plus, certaines personnalités telles que Locke et Descartes disent tenir pour vrai que ce qui est démontré par la logique. Aristote a également étudié la raison à travers la logique en utilisant l'analyse syllogistique, ancêtre de la logique mathématique, notamment à des fins pédagogiques. [...]

[...] Par exemple, une proposition mathématique devra être démontrée et prouvée pour être tenue comme vraie, car il n'existe souvent peu d'autres manières d'accéder à sa vérité. Une démonstration suffit à elle seule à établir un théorème, même si d'autres démonstrations du théorème sont possibles. En outre, la preuve nous assure ainsi que la réalité est conforme à la proposition qu'elle justifie. Mais la démonstration apparaît aussi dans les foires et les marchés, où il s'agit là de montrer, faire la preuve de ce qui est. [...]

[...] Pour Platon, ce qu'on peut saisir par les sens est sensible et ce que l'on peut saisir par l'esprit, ce que l'on comprend et l'intelligence est intelligible. Ainsi, la croyance est déterminée par des objets sensibles. Ainsi, en se demandant si l'on devait tenir pour vrai que ce qui pouvait être prouvé, il a fallu d'abord se demander dans quels cas la preuve était nécessaire. Les sciences apparaissent donc comme étant un domaine ou la preuve semble être nécessaire à travers la démonstration ou encore l'expérience. [...]