Pour Descartes, il est vain de se spécialiser dans un domaine particulier, ce qui importe, c'est de perfectionner son esprit tout entier (« L'objet des études doit être de diriger l'esprit jusqu'à le rendre capable d'énoncer des jugements solides et vrais sur tout ce qui se présente à lui. » Règles pour la direction de l'esprit, Règle 1). Puisque toutes les sciences partagent leur fondement au sein de l'esprit humain, ce dernier peut - et doit - s'exercer à plusieurs d'entre elles. Cela implique que notre esprit reste lui-même, quelque soit le nombre de domaines auxquels il s'applique ; les connaissances acquises dans ces domaines seront donc complémentaires entre elles (« Toutes les sciences ne sont rien d'autre que l'humaine sagesse, qui demeure toujours une et identique à elle-même, quelque différents que soient les objets auxquels elle s'applique et qui ne reçoit pas d'eux plus de diversité que n'en reçoit la lumière du soleil de la variété des choses qu'elle éclaire. » Règles pour la direction de l'esprit, Règle 1) (...)
[...] En y réfléchissant plus attentivement, il finit par devenir clair pour moi que seules les choses, et toutes les choses, dans lesquelles c'est l'ordre ou la mesure que l'on examine, se rapportent à la mathématique, peu importe que cette mesure soit à chercher dans des nombres, des figures, des astres, des sons, ou quelque autre objet ; que par conséquent il doit y avoir une science générale qui explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit. Règles pour la direction de l'esprit, Règle 4. La doctrine de la création des vérités éternelles ( Cette doctrine n'est mentionnée que dans la correspondance de Descartes. Elle ne figure dans aucun de ses ouvrages publiés. [...]
[...] C'est pour cette raison que Descartes rejette, en physique, l'invocation d'une cause finale ( terme aristotélicien repris par la scholastique ) : l'invocation des causes finales relève d'une antropomorphie, car on suppose alors que Dieu a crée le monde pour l'homme, ce qui est arrogant et déplacé puisque les desseins de Dieu nous sont, justement, incompréhensibles. Ainsi est introduite la dichotomie entre la connaissance de Dieu et la connaissance du monde, ce dernier se réduisant à une étendue mesurable par la physique mathématique. [...]
[...] Dieu les a voulu nécessaires, ce qui ne signifie pas qu'elles soient nécessairement nécessaires. Elles auraient pu ne pas l'être, si Dieu en avait décidé autrement. Encore que Dieu ait voulu que quelques vérités fussent nécessaires, ce n'est pas à dire qu'il les ait nécessairement voulues ; car c'est tout autre chose de vouloir qu'elles fussent nécessaires, et de le vouloir nécessairement, ou d'être nécessité à le vouloir. Lettre à Mesland mai Comparaison avec les thèses de Kepler et de Leibniz : Johannes Kepler ( astronome allemand 1630 ) : Pour Kepler, les vérités mathématiques préexistent à Dieu et sont indépendantes de lui. [...]
[...] Certaines de ces essences, ou vérités, nous les portons en nous depuis la naissance ; ce sont les idées innées que Dieu a placé dans notre esprit afin de nous aider à comprendre le monde. Les vérités mathématiques, lesquelles vous nommez éternelles, ont été établies de Dieu et en dépendent entièrement, aussi bien que tout le reste des créatures. C'est, en effet, parler de Dieu comme d'un Jupiter ou d'un Saturne, et l'assujettir aux Styx et aux Destinées, que de dire qu'elles sont indépendantes de lui. [...]
[...] Règles pour la direction de l'esprit, Règle 2 ) . L'intuition cartésienne ( du latin intuere, voir ) fait référence à la clarté des représentations mentales ( Par intuition j'entends, non point le témoignage instable des sens, ni le jugement trompeur de l'imagination [ ] mais une représentation qui est le fait de l'intelligence pure et attentive, représentation si facile et si distincte qu'il ne subsiste aucun doute sur ce que l'on y comprend [ ] Règles pour la direction de l'esprit, Règle 3 La déduction - malgré sa nature plus complexe due à l'enchaînement logique des propositions est réductible à l'intuition lorsque les inférences sont parfaitement maîtrisées par l'esprit : l'objet complexe de la déduction acquiert alors la clarté d'une intuition. [...]
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