La démonstration et l'interprétation - publié le 16/04/2008

Résumé du document

La démonstration est un raisonnement rigoureux et cohérent par lequel on conclut la nécessité d'une proposition à partir d'une ou d'autres propositions déjà connues. Avant de s'appliquer au réel, la démonstration relève du domaine de la raison. C'est tout le sens de la définition de Jean Cavaillès : « Il n'est qu'une façon de s'imposer par une autorité qui n'emprunte rien au dehors, il n'est qu'un mode d'affirmation inconditionnel, la démonstration. La Structure de la science, non seulement est démonstration, mais se confond avec la démonstration. En elle se retrouvent bien les traits essentiels : unité, progression nécessaire et indéfinie, enfin fermeture sur soi » (Cavaillès, Sur la logique et la théorie de la science, p. 24). Elle s'appuie tantôt sur le raisonnement déductif qui consiste à tirer un effet d'une cause, tantôt sur le raisonnement inductif où on remonte à la cause à partir de l'effet. La logique et les mathématiques constituent les modèles par excellence de la démonstration. Si le raisonnement démonstratif aboutit à une conclusion nécessaire, en revanche, la démonstration en tant que méthode, n'acquiert de valeur épistémologique que dans son rapport avec les sciences expérimentales. Sur la base de ce constat, on peut s'autoriser quelques interrogations qui constitueront les enjeux majeurs de cette réflexion : Quelle est la nature de la vérité à laquelle l'on accède dans le raisonnement démonstratif? Dans quelles mesures la démonstration intervient-elle dans la connaissance des phénomènes de la nature ? Quelles sont les limites de la démarche démonstrative ?

Extraits

[...] Le syllogisme est une forme de démonstration par déduction. Descartes définit la connaissance déductive comme tout ce qui se conclut nécessairement de certaines autres choses connues avec certitude (Descartes, Règles pour la direction de l'esprit). La méthode dite hypothético-déductive est une méthode proprement démonstrative. Elle consiste justement, à poser une hypothèse générale et à tirer des conclusions sur la base de cette hypothèse. Les sciences expérimentales (sciences dures ou sciences de la nature) seraient donc fondées sur le raisonnement déductif. [...]

[...] A partir du constat de l'effet, on tire l'idée de la cause qu'on généralise. Sur la base de faits répétitifs ou récurrents, on induit une loi générale. A côté de la déduction et de l'induction, on peut aussi considérer d'autres types de démonstration qui ont fait leurs preuves dans les progrès récents de la science. On notera les statistiques, le calcul des probabilités ou encore les calculs de gradients dans la biologie moléculaire Démonstration et sciences de la nature La démonstration mathématique a joué un rôle majeur dans le progrès des sciences de la nature, à partir surtout des savants modernes tels que Galilée, Descartes, Laplace, etc. [...]

[...] On est tenté de considérer que le caractère nécessaire du résultat d'un raisonnement démonstratif ne découle pas nécessairement de la démarche rigoureuse du raisonnement mais il peut aussi provenir de l'axiome ou du postulat indémontrable de départ. B. L'interprétation IV. Définition et difficultés 1. Faire parler les signes Dans sa signification originelle, l'interprétation consiste à révéler le sens latent d'un texte ou d'un événement. L'interprétation s'est imposée comme une méthode rigoureuse de connaissance, d'abord dans la tradition religieuse. Au départ, il s'agissait de lire les textes sacrés et de dire ce qu'ils contiennent de manière cachée. Dans la tradition chrétienne, par exemple, l'exégèse se charge de dévoiler le sens caché et symbolique des textes bibliques. [...]

[...] Cependant, dans les sciences de la nature, la nécessité de la conclusion n'acquiert de crédibilité qu'après l'expérimentation. III. Critique de la méthode démonstrative 1. Le problème du fondement de la démonstration : critique de Platon et de Husserl Platon observe que les mathématiques n'ont pas de fondement solide : Elles laissent intactes les hypothèses dont elles se servent, faute d'en donner raison (Platon, République, Livre VII). La démonstration n'est pas capable de démontrer ses principes de départ que sont les axiomes et postulats. [...]

[...] Elle s'inscrit dans l'existence de l'homme. Plus qu'une méthode de savoir, l'interprétation s'impose à tout homme, en tant que recherche du sens de l'existence. La vie elle-même peut, dans une certaine mesure, être considérée comme un processus dans lequel l'être humain cherche à comprendre le monde tout en cherchant à se comprendre lui- même. Combien de fois n'entendons-nous pas des personnes dire : ne me comprends pas ! Interpréter, c'est entretenir une relation profonde avec le monde et avec soi-même. [...]