La démonstration - publié le 24/11/2011

Thèmes abordés

Démonstration, philosophie

Résumé du document

La logique est une science et son fondateur est Aristote (Organon). Il présente les règles de la pensée ou du discours afin qu'il soit recevable. Trois principes:
Le principe d'identité: un terme doit garder le même sens tout au long du discours
Le principe de non-contradiction
Le principe du Tiers-Exclu: une chose ne peut pas être à la fois elle-même et son contraire.
La forme de discours la plus conforme aux exigences logiques parce que la plus systématique est le syllogisme: si a=b et si c=a alors c=b. Cependant un discours conforme à la logique (valide: vérité formelle) peut ne pas être conforme au réel (vrai: vérité matérielle). (Exemple de Socrate vert)

Extraits

[...] Les choses progressent donc en cherchant à surmonter leurs contradictions. * Nous nous retrouvons face à une difficulté: OU un discours est logique et clair au sens mais falsifie le réel (Aristote) OU il exprime le réel tel qu'il est avec toutes ses contradictions mais frôle l'inintelligible (Hegel). II-Tout est-il démontré en maths et en philo? * En maths le 5ème postulat d'Euclide n'a pas été démontré mais posé (point et droite parallèle): nous l'admettons car il coïncide avec notre vision du monde réel. [...]

[...] I-Quelle vérité peut-on atteindre par la démonstration? * La logique est une science et son fondateur est Aristote (Organon). Il présente les règles de la pensée ou du discours afin qu'il soit recevable. Trois principes: Le principe d'identité: un terme doit garder le même sens tout au long du discours Le principe de non-contradiction Le principe du Tiers-Exclu: une chose ne peut pas être à la fois elle- même et son contraire. * La forme de discours la plus conforme aux exigences logiques parce que la plus systématique est le syllogisme: si a=b et si c=a alors c=b. [...]

[...] ] Cette impuissance ne sert qu'à humilier la raison, qui voudrait juger de tout, mais non pas à combattre notre certitude. Cette certitude est pour lui intuitive: une "connaissance du cœur" qui ne vient ni des sens ni de l'entendement. III-Quel crédit accorder alors aux maths et à la philo? * Les maths sont une axiomatique, c'est à dire qu'une théorie mathématique commence avec une proposition non démontrée qu'on nous demande d'admettre. Sur cet axiome le mathématicien construit une chaine de déduction qui sera recevable si elle ne contient aucune erreur logique. [...]

[...] Pour Kant les concepts mathématiques font partie de nos concepts a-priori. * La philo ne cherche pas ce qui est mais ce qui devrait être. L'interessant est la rigueur de ses démonstrations et la radicalité de ses questionnements, et, au delà, les valeurs qu'il crée et l'horizon qu'il dessine. Descartes n'a pas développé sa proposition mais convaincu son siècle contre les théologiens de la légitimité des sciences. La philo met en question les évidences de l'époque et fait ainsi progresser les esprits. [...]