Les mathématiques sont-elles un modèle de rigueur pour la philosophie ?

Résumé du document

La philosophie, puisque, d'après la définition la plus consensuelle, elle est recherche de la vérité, cherche à être la plus objective possible, notamment dans sa démarche. Avoir pour modèle les mathématiques, généralement considérées comme le paradigme de la science, peut donc l'aider dans son but. Il s'agit donc de voir si les mathématiques sont un modèle de rigueur pour la philosophie. Toutefois, il faut prendre en compte les différents sens du mot « modèle », qui peut désigner un prototype, un schéma, une référence, un idéal ou encore une structure formalisée par exemple (...)

Extraits

[...] Cette méthode construit un système non-contradictoire dans lequel toute proposition ou son contraire peut être démontrée, càd que l'on peut montrer laquelle est vraie et laquelle est fausse par rapport au système d'axiomes. C'est différent de l'expérience car on ne considère pas la vérité par rapport à l'univers sensible et, en plus, l'existence de systèmes contradictoires est possible. systèmes philosophiques : plusieurs existent, parfois contradictoires, mais cohérents en eux-mêmes. Ici, on voit que les mathématiques sont en effet un modèle pour la philosophie. [...]

[...] Les mathématiques sont un modèle (au sens de représentation schématiques, voire de moulage) pour mieux structurer la pensée, càd avec la plus grande exactitude possible 1. Les mathématiques sont un modèle de rigueur car elles permettent à la philosophie de ne faire reposer les démonstrations que sur la logique. La 1ère forme de structure pour rationnaliser la pensée = le syllogisme D'après Leibniz, Nouveaux Essais sur l'Entendement Humain : Je tiens que l'invention de la forme des syllogismes est une des plus belles de l'esprit humain, et même des plus considérables. [...]

[...] Les mathématiques doivent être pour la philosophie un modèle entendu comme une référence, un idéal à atteindre 1. Les mathématiques, modèle rationnel, sont insuffisants pour expliquer certains points, malgré leurs atouts dans le domaine de la logique. Si Hegel pensait que tout était rationnel et explicable, pour autant le réel n'en est pas moins opaque par certains aspects ; la raison ne peut pas maîtriser complètement le réel, certains aspects ne peuvent pas être abordés par l'esprit humain, du moins dans l'état actuel des choses (les limites de l'univers : concept difficile à visualiser). [...]

[...] Le syllogisme fait partie de la science et permet une démonstration tout à fait exacte pour la philosophie. La déduction, dont Euclide est à l'origine dans ses Éléments, va encore + loin dans la précision. Ainsi que l'écrit Blanché dans l'Axiomatique : les termes propres à la théorie n'y sont jamais introduits sans être définis et tout doit être démontré, ou presque. Enfin, l'expérience n'est pas invoquée comme justification ce qui est un premier pas pour se séparer des objets sensibles et ainsi éviter de fausser la logique du raisonnement. [...]

[...] Si les mathématiques sont un modèle pour la philosophie en ce qui concerne les articulations logiques de la pensée, elles ne sont peut- être pas un modèle qui puisse tout expliquer rationnellement La philosophie n'est ainsi pas réductible au domaine couvert par les mathématiques. La logique, le raisonnement démonstratif sont des outils mis au service de la pensée, de la réflexion philosophique. Le modèle mathématique pour la philosophie doit avoir un usage régulateur et non un usage constitutif ainsi que le formulerait Kant. Ce modèle est entendu au sens d'horizon, d'idéal, une perfection qui doit être visée, mais qui n'est jamais un but. [...]