Application des méthodes sans maillage en mécanique de la rupture
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Application des méthodes sans maillage en mécanique de la rupture
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1 Introduction 1 1.1 Position du problème 1.1.1 La fissuration et les autres modes de ruine 1.1.2 Rupture et endommagement 1.1.3 Méthodes numériques en mécanique de la rupture 1.2 Historique 1.2.1 Les différentes méthodes sans maillage 1.2.2 La méthode sans maillage en mécanique de la rupture 1.3 Aperçu de la thèse 2 Mécanique linéaire de la rupture 2.1 Élastostatique 2.2 Analyse des corps fissurés bidimensionnels 2.2.1 Modes fondamentaux de rupture et facteurs d'intensité de contrainte 2.2.2 Équation des champs de contrainte et de déplacement en front de fissure 2.2.3 Intégrale J 2.3 Fissuration par fatigue 2.4 Analyse des corps fissurés tridimensionnels 3 Méthode sans maillage 3.1 Approximation au sens des moindres carrés mobiles 3.1.1 Approximation classique au sens des moindres carrés 3.1.2 Définition de l'approximation MLS 3.1.3 Propriétés des fonctions de forme MLS 3.1.4 Choix des fonctions de base 3.1.5 Choix des fonctions poids 3.1.6 Algorithmes pour le calcul efficace des fonctions de forme MLS 3.2 Méthodes des éléments finis et sans maillage 3.2.1 Méthode des éléments finis 3.2.2 Méthode sans maillage 3.3 Imposition des conditions aux limites essentielles 3.3.1 Principe variationnel modifié avec des multiplicateurs de Lagrange 3.3.2 Principe variationnel modifié sans multiplicateurs de Lagrange 3.3.3 Principe variationnel modifié avec une pénalité
1 Introduction 1 1.1 Position du problème 1.1.1 La fissuration et les autres modes de ruine 1.1.2 Rupture et endommagement 1.1.3 Méthodes numériques en mécanique de la rupture 1.2 Historique 1.2.1 Les différentes méthodes sans maillage 1.2.2 La méthode sans maillage en mécanique de la rupture 1.3 Aperçu de la thèse 2 Mécanique linéaire de la rupture 2.1 Élastostatique 2.2 Analyse des corps fissurés bidimensionnels 2.2.1 Modes fondamentaux de rupture et facteurs d'intensité de contrainte 2.2.2 Équation des champs de contrainte et de déplacement en front de fissure 2.2.3 Intégrale J 2.3 Fissuration par fatigue 2.4 Analyse des corps fissurés tridimensionnels 3 Méthode sans maillage 3.1 Approximation au sens des moindres carrés mobiles 3.1.1 Approximation classique au sens des moindres carrés 3.1.2 Définition de l'approximation MLS 3.1.3 Propriétés des fonctions de forme MLS 3.1.4 Choix des fonctions de base 3.1.5 Choix des fonctions poids 3.1.6 Algorithmes pour le calcul efficace des fonctions de forme MLS 3.2 Méthodes des éléments finis et sans maillage 3.2.1 Méthode des éléments finis 3.2.2 Méthode sans maillage 3.3 Imposition des conditions aux limites essentielles 3.3.1 Principe variationnel modifié avec des multiplicateurs de Lagrange 3.3.2 Principe variationnel modifié sans multiplicateurs de Lagrange 3.3.3 Principe variationnel modifié avec une pénalité
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Extraits
[...] Rupture fragile ténacité et fatigue Rupture fragile Matériaux ductiles Exemples : cuivre, étain grande déformation plastique avant rupture Matériaux fragiles Exemples : verre, bois pas de déformation plastique avant rupture σn σn rupture ductile rupture fragile εR εn εR = 0 εn Origine de cette rupture fragile ? [...]
[...] Pourquoi la contrainte à la rupture varie-t-elle? [...]
