Travaux pratiques : le Pendule de Pohl

Thèmes abordés

Pendule de Pohl, oscillations libres, amplitude, mesures, frottements, expérimentations, force d'amortissement, force d'excitation, alimentation, écartement du pendule, moteur, voltage, cycle

Résumé du document

En utilisant le modèle du pendule de Pohl, le but est de comprendre comment une excitation harmonique et une force d'amortissement dans un second temps agissent sur l'oscillation du pendule et plus précisément sur la fréquence et l'amplitude de celui-ci.

Extraits

[...] -On sait que A(t)=θ0exp(-δt)⇒Ln(A)=Ln(θ0)+Ln(exp(-δt))⇒Ln(A)=Ln(θ0) - δt Ainsi, en comparant les différentes équations expérimentales en fonction du temps données par les régressions linéaires du graphique ci-dessus et cette équation théorique, on voit bien que l'équation décrit bien l'évolution de l'amplitude en fonction du temps. -Par identification entre l'équation théorique et les équations des régressions linéaires, on voit que la constante d'atténuation est donnée par les coefficients des différentes équations des courbes de tendance du graphe ci-dessus. Dans les cas amortis, la constante d'atténuation est plus forte lorsque l'on augmente l'amortissement. Dans le cas non amorti, la constante est presque est presque nulle car il n'y a normalement aucune source d'amortissement qui s'appliquent au pendule. [...]

[...] -En effet on s'attend à ce que le pendule, supposé libre sans frottement, oscille indéfiniment. En réalité notre pendule expérimental n'adopte pas ce mouvement, car les frottements ne sont pas négligeables. Deuxième expérimentation : la force d'amortissement Pour notre deuxième expérimentation, nous branchons l'alimentation pour introduire une force d'amortissement et nous répétons la même première manipulation (écartement du pendule d'un angle θ0 =12 u.a et le laisser osciller) pour mesurer à nouveau l'amplitude et la période sur plusieurs oscillations, nous avons choisi de faire cette expérimentation sur 3 différentes valeurs du courant: 0.1A , 0.3A et 0.6A. [...]

[...] Travaux pratiques : le Pendule de Pohl En utilisant le modèle du pendule de Pohl, le but est de comprendre comment une excitation harmonique et une force d'amortissement dans un second temps agissent sur l'oscillation du pendule et plus précisément sur la fréquence et l'amplitude de celui-ci. Première expérimentation : oscillations libres Pour la première expérimentation, il s'agit d'étudier les oscillations libres. Pour y parvenir, on écarte le pendule d'un angle θ0=12 u.a et on laisse le pendule osciller et on mesure la période et l'amplitude maximales sur différentes valeurs d'oscillation qui varient entre 5 et 30 oscillations. [...]

[...] Nous aurions obtenu une courbe ayant la même allure mais avec des valeurs en ordonnée moins fortes. Conclusion : On en déduit à la fin de ce TP que l'amplitude diminue lentement à cause des force de frottement qui ne sont pas négligeable par contre en ajoutant une force de frottement additionnel on remarque et ce qui est parfaitement logique que l'amplitude diminue plus rapidement. Enfin pour la dernière expérimentation qui s'agit d'introduire une force d'excitation on remarque grâce au graphique qui semble faire un cycle en atteignant un pic en amplitude puis diminue brusquement . [...]

[...] Afin d'échelonner le moteur : Tension d'excitation+- V Période+-0.1s Fréquence+-0.03s-1 5.665 2.51 0.39 17.016 0.91 1.1 20.665 0.59 1.7 On obtient à partir de ces valeurs ce graphique : Pour plusieurs valeurs du voltage : Tension d'excitation Amplitude+-0.1 u.a Période+-0.1s Fréquence+-0.03s-1 5.68 1 2.26 0.44 9.08 3 1.52 0.65 11.98 1 1.16 0.85 14.56 0.2 0.97 1.02 17.00 0.1 0.82 1.22 19.77 0.1 0.70 1.42 20.64 0.1 0.65 1.54 On remarque un maximum d'amplitude atteint pour une fréquence d'excitation d'environ rad.s^-1, dès que l'on s'écarte de cette valeur, l'amplitude diminue fortement. Il n'a pas été demandé de la part du chargé de TP de répéter cette dernière expérience avec un amortissement. [...]