Travaux pratiques : Pendule de Foucault

Thèmes abordés

Pendule de Foucault, physique, accélération, référentiel galiléen, principe fondamental de la dynamique, newton mètre, Terre, expérience, exposant ?, équation, plateforme horizontale, axe vertical, moteur, vitesse angulaire, cellule photoélectrique, distance, masse, régression linéaire, incertitude de la pente, courbe, valeur expérimentale, expression théorique, période, graphique, variation de la vitesse angulaire, analyse de données, droite linéaire, écart type, model théorique, stabilisation de la période du pendule, conservation de la distance, rotation, pseudo force centrifuge, Foucault, chariot sur rail, masse constante

Résumé du document

L'étude de la force centrifuge dans un référentiel galiléen nous donne la formule f=mw?^2?r. Cette formule est facilement retrouvable pour l'étude d'un référentiel non galiléen. En effet, il nous suffit dans les deux cas d'appliquer le principe fondamental de la dynamique. Dans ce TP, nous allons vérifier ce fait en déterminant la relation de la force centrifuge par rapport à la masse, à la vitesse et à la distance séparant le chariot de l'axe sur lequel le newton mètre est fixé.

Extraits

[...] Ainsi nous prenons plusieurs couples de mesures T). Le principe de cette première expérience est de déterminer l'exposant γ de l'équation f=mαwγrβ. À partir de nos mesures expérimentales, nous obtenons ces valeurs : f w ln(w) Δln(f) Δln(w) ln(f) 0.5 7.6 2.028 0.04 0.107 -0.693 0.6 8.3 2.116 0.03 0.098 -0.511 0.7 9 2.197 0.029 0.090 -0.357 0.8 9.6 2.262 0.025 0.085 -0.223 On peut déduire de ces valeurs ce graphique : Ainsi à l'aide d'une régression linéaire, on obtient comme pente a≃2.00. [...]

[...] Accélération déduite graphiquement a (m/s²) 0,01 0,007 0,008 0,008 0,008 0,007 f = ma a = f/m et si on arrondit les valeurs de ce tableau telles que l'on ait une unique valeur pour l'accélération on obtient a = 0,01. Accélération expérimentale f=ma ln(f) = ln(ma) = ln(a)+ln(m) par identification et en sachant que α=1, on trouve alors que ln(a) = -3,49 soit a =e-3,49 ≃0,031m/s2 L'écart type vaut σ= 0.031-0.01/2 = 0,01 soit environ ce qui est assez peu pour que nos données soient conformes aux données théoriques. À l'issue de ces deux expériences, nous avons obtenu α=1et γ=2. Ainsi à partir de l'équationf = mαrβωγ, nous avons pu démontrer expérimentalement que la pseudo force centrifuge f=mω2r. [...]

[...] Pour cela on va faire varier la masse en gardant r la distance du chariot par rapport à l'axe vertical et la vitesse angulaire ω. On tente d'estimer la force en réglant le newton mètre pour avoir une période environ égale à 1 seconde. Pour augmenter la force, on augmente la distance du newton mètre par rapport à la plateforme horizontale et pour la diminuer on fait l'inverse. Cette force est déterminée de la manière suivante : lorsque le système est à l'arrêt, on note la force effectuée quand le chariot est à une distance de 15 cm de l'axe vertical. [...]

[...] f = mαrβωγ ⇒ ln(f)=ln( mαrβωγ)⇒ ln(f) = ln(mα)+ln(rβωγ) ⇒ ln(f) =αln(m) +ln(rβωγ) D'où α correspond au coefficient de la droite linéaire que nous avons tracée. Sa valeur expérimentale est donc de 0,72. Regardons maintenant, la valeur théorique de α. On a selon f = mω2r donc α=1. Ainsi l'écart type de ces deux valeurs est de ce qui suffit à dire que nos données ne correspondent pas au modèle théorique. En effet, écart type = 1-0,72/2≃0,14 soit environ 14%. [...]

[...] Travaux pratiques : Pendule de Foucault Étude d'un référentiel galiléen L'étude de la force centrifuge dans un référentiel galiléen nous donne la formule f=mw2r. Cette formule est facilement retrouvable pour l'étude d'un référentiel non galiléen. En effet, il nous suffit dans les deux cas d'appliquer le principe fondamental de la dynamique. Dans ce TP nous allons vérifier ce fait en déterminant la relation de la force centrifuge par rapport à la masse, à la vitesse et à la distance séparant le chariot de l'axe sur lequel le newton mètre est fixé. [...]