Travaux pratiques sur les charges électriques : l'électrostatique

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Electrostatique, charges électriques, plaque de condensateur, électrode, logiciel Image J, multimètre, champ électrique, courant électrique, équation de Laplace, condensateur plan, conduteurs plans, oscilloscope, logiciel Regressi

Résumé du document

Dans ce TP, nous allons décrire les interactions des charges électriques réparties d'une part à la surface d'électrodes circulaires et d'autre part sur la surface des plaques d'un condensateur à l'aide de la notion de champ électrique.
Nous allons tout d'abord vérifier que l'espace situé entre deux électrodes circulaires a pour potentiel électrique deltaV=0. Puis, nous vérifierons qu'en géométrie plane, la capacité d'un condensateur est inversement proportionnelle à la distance séparant ces deux armatures.

Extraits

[...] Les plaques du condensateur présentaient des rayures et ne sont donc pas homogènes comme l'exige l'expérience, de plus les pinces de l'alimentation étant séparées de 3 mm, des contacts entre eux se sont produits. D'où la grande incertitude obtenue pour les petites distances. Conclusion : Ces manipulations nous ont permis d'étudier le champ et le potentiel électrostatique entre deux conducteurs. En déterminant les lignes de champ et les équipotentielles, on en déduit que la direction et le sens des lignes de champ et des équipotentielles dépendent de la forme géométrique des conducteurs. [...]

[...] Nous avons reporté ces données dans un tableau Excel. Puis, on a changé de référentiel afin que le centre du repère se trouve au centre de l'électrode intérieure. Pour cela nous avons utilisé les formules suivantes : = X-X0 et = Y0 Tableau retranscrivant nos données et leurs incertitudes : Toutes nos valeurs sont en centimètres. On obtient alors le graphique suivant après analyse de nos résultats : Interprétation : Le champ électrique est défini par la formule . Le champ est donc dirigé vers les potentiels décroissants. [...]

[...] Cela nous donne le graphique suivant : On obtient une courbe de tendance avec une ordonnée à l'origine valant 2*10-16 donc la relation apparaît affine. La capacité C et l'inverse de la distance sont donc proportionnels. La capacité C est donc une fonction de 1/d obéissant à la loi C=ϵ0Sd avec B notre incertitude de mesure, S la surface des plaques et ϵ0 la permittivité. Théoriquement Ath=S*ϵ0=(350*10-3)2*ϵ0=1.710*10-10F.m tandis que Aexp=9*10-17F.m. On remarque que plus les plaques se rapprochent et plus les incertitudes de mesures augmentent. On se retrouve dans l'approximation des plaques infinies devant une distance très petite. [...]

[...] Nous allons tout d'abord vérifier que l'espace situé entre deux électrodes circulaires a pour potentiel électriques ΔV=0. Puis, nous vérifierons qu'en géométrie plane, la capacité d'un condensateur est inversement proportionnelle à la distance séparant ses deux armatures. Mesure pour des jeux d'électrodes circulaires Dans un premier temps, on utilise le jeu 1 et on cherche à tracer une équipotentielle. On prend un V0 = 10,762 +-0,001 Volt. Pour réaliser cette expérience, on utilise un générateur de tension à 15V auquel sont branchés les électrodes et le multimètre qui mesure la tension grâce à sa sonde. [...]

[...] Pour cela, nous avons à disposition des jeux de parallélépipèdes de différentes longueurs afin de séparer les plaques uniformément sur toute leur surface. Une des plaques est reliée directement à une alimentation de 15V et l'autre au canal de l'oscilloscope. Schéma de l'expérience : À l'aide du bouton-poussoir, on charge et décharge le condensateur pour chacune des distances. L'oscilloscope est réglé tel que la base de temps vaut 250μs et ΔV=6.4V L'oscilloscope affiche ainsi une courbe de modèle exponentiel d'équation : V2=a*exp(-tτ)+b avec un offset obtenu à l'aide du logiciel Regressi après ajustement du bruit. [...]