Etude de la trajectoire réelle d'une balle de golf

Résumé du document

Projet d'un cours de mécanique (deuxième polytechnique à l'université) : étude de la trajectoire d'un solide, ici une balle de golf. La balle est soumise aux différentes forces que sont la gravité, la portance, la traînée et le vent. Tout ceci sur base de calcul numérique à l'aide du programme Matlab.

Extraits

[...] Le code de l'intégration du vent se trouvera dans le programme nommé vent .1) Le vent en et en - Pour l'étude de ce vent en le vent sur la courbe rouge est de tandis que le vent sur la courbe magenta est de - enfin la courbe noire est celle de référence sans vent. Rotation en Ce tableau est le résumé des valeurs utiles des trois trajectoires présentes ci-dessus. La trajectoire rouge est plus longue mais moins haute, ces deux phénomènes sont explicables par la présence du vent. En effet, la portance est due à une différence de pression de l'air causé par la rotation de la balle. [...]

[...] En effet si le vent souffle dans la même direction que la portance, le vent aide la balle à aller plus loin et plus haut. Ce cas est ici la courbe magenta, la déviation est bien sur dans le sens de la portance et celui du vent. Dans le cas où le vent est opposé à la portance, ici la courbe rouge, la portée et la hauteur est moindre que sans le vent. La déviation est dans ce cas-ci, logiquement dans le sens du souffle du vent. [...]

[...] La force de portance intervient quand la balle est en rotation ce qui est le cas au golf, ici la rotation se fera qu'en l'étude de la rotation dans les autres axes sera faite plus tard dans ce rapport. La balle en rotation dans l'air va par frottement modifier la vitesse de l'air autour d'elle. L'effet n'est pas symétrique. D'un côté, la balle entraîne l'air qui accélère, la pression diminue (car il passe plus vite). De l'autre côté la balle freine l'air et la pression augmente. [...]

[...] En effet, la trajectoire forme une très belle parabole bien symétrique. Après avoir observer les résultats donnés par Matlab, il est à remarquer que la balle atteint sa hauteur maximale, c'est à dire 5,7113m après une course de 64,777m. Grâce à ces deux résultats et sachant que la distance parcourue en x par la balle est de 129,5605m, la conclusion est immédiate, la parabole est parfaitement symétrique. Au point de vue physique, les distances trouvées ne sont pas du tout extravagantes au contraire, elles reflètent plutôt des résultats probables. [...]

[...] La trajectoire rouge est plus haute et plus longue que celle de référence. Ceci s'explique facilement, la portance est dirigée vers le bas, le vent s'engouffre à nouveau dans la dépression ce qui diminue la force de portance, donc la balle descends moins vite et va donc plus haut et plus loin. Mais un deuxième facteur joue, comme précédemment, le vent s'engouffrant dans le sens opposé à la rotation ralentit celle-ci et donc la force de portance. De plus la traînée est diminuée avec le vent qui a la même direction que la balle. [...]