Les arcs-en-ciel : origine, formation et expérience

Résumé du document

TPE de mathématiques et physique sur l'arc-en-ciel.

Extraits

[...] Ensuite elle subit une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte. Puis en sortant de celle-ci elle est réfractée à nouveau. Suivant la longueur d'onde dans le vide de la radiation monochromatique considérée, la valeur de l'angle de réfraction varie. Logiquement, l'indice de réfraction associé à la couleur bleue étant plus élevé que celui associé à la couleur rouge, le bleu devrait apparaître plus haut dans le ciel. Mais ce n'est pas le cas grâce à la réflexion subit par le rayon lumineux dans la goutte : la lumière rouge se place plus haut dans le ciel est forme donc la couleur externe de l'arc en ciel D'autres types d'arcs en ciel Il existe d'autres types d'arcs en ciel. [...]

[...] En effet les couleurs de l'arc ne sont pas pures, elles sont issues du spectre continu de la lumière blanche : Les couleurs que nous observons sur un arc en ciel sont des mélanges. Dans la partie supérieure de cette image se trouve le spectre des couleurs de la lumière blanche, dans la partie inférieure les couleurs d'un arc en ciel Observer un arc en ciel . L'arc en ciel est un cercle, que nous ne voyons pas en entier car la Terre nous en cache une partie. [...]

[...] Pour observer un arc en ciel, il faut que l'observateur soit positionné dos à la lumière blanche émise par le soleil. Cette dernière doit traverser des gouttes d'eau. Ainsi le rayon lumineux subit une réfraction et est réfléchi suivant des angles, qui diffèrent selon les couleurs. L'eau et la lumière ne suffisent pas pour voir ce phénomène, en effet le soleil doit se situer à sous le point antisolaire[1]. La hauteur de l'arc en ciel dépend de la hauteur du soleil. [...]

[...] En conséquence le rouge et le bleu sont inversés par rapport à l'arc primaire. L'angle d'observation de cet arc est de 50-52°. Vient ensuite l'arc surnuméraire dont la formation dépend d'autres facteurs, comme le diamètre des gouttes d'eau. Il résulte d'interférences subies par la lumière lors de ces réflexions successives dans la goutte. On observe lors de ce phénomène une série d'arcs de rayon, d'épaisseur et d'intensité décroissants accolés les uns aux autres. Démonstration mathématique 1 Comment déterminer mathématiquement l'angle de formation des arcs-en- ciel ? [...]

[...] On dit alors qu'elle subit une réfraction. Grâce à la loi de Snell-Descartes nous pouvons connaître l'angle de réfraction. En effet, la loi de Snell-Descartes consiste à exprimer le changement de direction d'un faisceau lumineux au moment de sa traversée d'une paroi séparant deux milieux différents. Chaque milieu transparent est caractérisé par sa capacité à ralentir la lumière, qui est modélisée par son indice de réfraction n qui s'exprime par la relation n=c/v[2]. Le rayon lumineux est dit incident avant qu'il ne rencontre la surface réfractante (appelée dioptre il est dit réfracté ensuite. [...]