La théorie des poutres et les essais statiques sur une demi-voilure GY 80 - travaux expérimentaux

Résumé du document

Au cours de ces séances de travaux expérimentaux, nous avons pu étudier la résistance des matériaux à travers la théorie des poutres que nous avons pu appliquer à plusieurs manipulations plus ou moins simples. Cette étude permet d'obtenir les informations nécessaires au dimensionnement de structures telles que les voilures d'avion.

Tout d'abord, nous avons travaillé sur différents essais en flexion : flexion pure et flexion accompagné d'effort tranchant. Nous avons pu ainsi observer les déformations de ces poutres et en déduire les contraintes subies localement. Ensuite, chaque résultat expérimental est comparé à la théorie pour en vérifier la cohérence. Ensuite, nous avons travaillé sur les essais statiques sur une demi-voilure d'un avion Socata GY80.

Tout d'abord, nous avons étudié les efforts extérieurs lorsque l'on charge la semi-voilure, à travers l'équilibre global de la structure pour ensuite déterminer les efforts intérieurs qui transitent le long du longeron de cette voilure. Il nous a fallu modéliser cette structure pour y appliquer la théorie des poutres.

Jusqu'ici, nous n'avions travaillé que sur des poutres sollicitées en flexion avec ou sans effort tranchant. Maintenant, il s'agit d'une structure complexe. Elle est constituée de plusieurs éléments modélisables avec nos connaissances : un longeron et plusieurs raidisseurs.

Extraits

[...] Généralités sur la théorie des poutres La plupart des matériaux utilisés en structure ont un comportement caractéristique lorsqu'ils sont soumis à des efforts. Leurs déformations observables sont de deux types : élastiques (réversibles) ou plastiques (irréversibles). Lorsque la limite de plasticité est atteinte, le matériau se rompt, c'est la rupture. La théorie des poutres se limite uniquement au cas élastique et se limite à certaines hypothèses : étude restreinte aux petits déplacements linéarité du matériau homogénéité du matériau isotropie du matériau système quasi-statique système monotherme. [...]

[...] Nous avons pu ainsi observer les déformations de ces poutres et en déduire les contraintes subies localement. Ensuite, chaque résultat expérimental est comparé à la théorie pour en vérifier la cohérence. Ensuite, nous avons travaillé sur les essais statiques sur une demi-voilure d'un avion Socata GY80. Tout d'abord, nous avons étudié les efforts extérieurs lorsque l'on charge la demi-voilure, à travers l'équilibre global de la structure pour ensuite déterminer les efforts intérieurs qui transitent le long du longeron de cette voilure. [...]

[...] Jusqu'ici, nous n'avons travaillé que sur des poutres sollicitées en flexion avec ou sans effort tranchant. Maintenant, il s'agit d'une structure complexe. Elle est constituée de plusieurs éléments modélisables avec nos connaissances : un longeron et plusieurs raidisseurs. TREX Structure des matériaux Page 4 Présentation des notions théoriques Tenseur des déformations Le tenseur des déformations, est un tenseur symétrique servant à décrire l'état de déformation local résultant de contraintes (efforts internes). Tenseur des contraintes au point P Le tenseur des contraintes est une représentation symétrique de l'état de contrainte. [...]

[...] TREX Structure des matériaux Page 15 III- Moment de Flexion et effort tranchant (contrainte normale et cisaillement) Présentation des essais et de la théorie On étudie le cisaillement sur une section de poutre droite. y F 0 L x On se situe dans le plan Oxy, il n'y a donc que trois composantes au visseur : l'effort normal l'effort tranchant et le moment de flexion Mz. N=0 X est l'abscisse de section et L la longueur totale de la poutre. La poutre est encastrée en x=0 et subit la force F en x=L. On fait l'hypothèse d'un tube mince et donc d'une paroi mince. Le tube est symétrique par rapport à l'axe y. [...]

[...] Le cisaillement au niveau de la surface libre est nul car les actions sont parallèles. y Ty z TREX Structure des matériaux Page 16 Résultats expérimentaux On dispose de deux jauges à sur les côtés du cylindre et de trois rosettes. On mesure la déformation en fonction de l'effort appliqué. Les valeurs se trouvent dans le tableau ci-dessous. Effort Rosette π1 Rosette π2 Rosette π3 Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ TR 1 TR 2 TR 100%corrigé - -38 -72 -104 -146 - -67 -165 -253 -350 -440 -471 -166 -202 -39 -447 -47 -73 -484 -84 -108 -525 -125 -136 -564 -164 -170 -609 -209 -405 -87 -170 -47 -252 -335 -415 -410 - -23 -73 -92 - -17 -25 -35 -42 - -64 -126 -72 -188 -108 -252 -313 -315 - -35 -144 -22 -41 -59 -80 -96 TR 4 Rosette Rosette Rosette TREX Structure des matériaux Page 17 Ci-dessous les graphes d'évolution des différentes rosettes : Rosette π -200 -400 - Rosette π 2 Rosette π 3 Rosette Rosette Rosette Pour les rosettes du bas et du haut, à 0 et π, on constate que les efforts sont les mêmes au signe près - -100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 - Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ - -100 -150 -200 -250 -300 - Rosette 5π/ Rosette 5π/ Rosette 5π/ La rosette à subit une déformation plus importante que celle à 5π/ -50 -100 - TR 1 TR 2 TR 3 TR 4 Les déformations transverses données par les jauges de côté sont également opposés à et TREX Structure des matériaux Page 18 Ces observations sont plus clairement caractérisables par le tenseur de contraintes. [...]