Le rapport (e/m) de la charge à la masse de l'électron

Thèmes abordés

Lycée, physique-chimie, travaux pratiques, rapport e/m, masse d'un électron, champ magnétique, valeur expérimentale, TEC Théorème de l'Énergie Cinétique, bobine de Helmholtz, force Lorentz, principe fondamental de la dynamique

Résumé du document

L'objectif de ce TP est de déterminer de façon expérimentale le rapport e/m_électron (rapport de la charge à la masse de l'électron). Pour cela, on déterminera de manière analytique le rapport, puis à l'aide de mesures du rayon r de la trajectoire circulaire d'un faisceau d'électrons se déplaçant dans un champ magnétique "B", on en donnera une valeur expérimentale.

Extraits

[...] La valeur théorique du rapport eme est d'environ 1,759.1011 C.kg-1. L'erreur relative entre la valeur théorique et la valeur expérimentale est de ce qui est assez peu compte tenu des différentes sources d'erreurs qui peuvent être : Incertitude sur la mesure de courant à l'ampèremètre Incertitude sur la mesure de tension au voltmètre Incertitude sur la mesure du rayon à la règle graduée. Conclusion : L'expérience réalisée a finalement permis de déterminer de façon expérimentale une valeur du rapport charge/masse de l'électron proche de la valeur théorique et ce malgré de nombreuses sources d'incertitudes. [...]

[...] Cette force va alors dévier le faisceau d'électrons. En étant dévié, la direction du vecteur vitesse v est modifié, ce qui modifie la direction de FLorentz. Les électrons décrivent alors un mouvement circulaire. L'accélération est donc centripète : a=v2r où r est le rayon du cercle. On a donc d'après la 2[ème] loi de Newton : evB=mev2r, soit eme=vrB=2eUmerB⇒eme2=2eUmer2B2⇒eme=2Ur2B2. Résultats expérimentaux : La tension accélératrice des électrons est mesurée à U=300V. Le champ magnétique au centre des bobines de Helmholtz est donné par B=4532μ0NIR où : μ0=4PI.107 est la perméabilité magnétique du vide N=14x11=154 spires I est le courant (variable suivant les mesures) R=20cm le rayon de la bobine. [...]

[...] Le travail du champ électrique le long du canon vaut WFE=FE.d=eUdd=eU. La variation d'énergie cinétique vaut ΔEc=Ecf-Ec0=12mevf2-12mev02=12mevf2. Le TEC donne donc : 12mevf2=eU⇒vf2=2eUme⇒vf=2eUme. En sortie du canon, on place deux bobines de Helmholtz identiques, de même rayon, parallèles et placées à une distance correspondante au rayon. Les deux bobines sont montées en série, et sont traversées par un même courant de même direction. Les électrons ne sont plus alors soumis à un champ électrique mais à un champ magnétique B perpendiculaire à v. [...]

[...] Le rapport de la charge à la masse d'un électron Introduction : L'objectif de ce TP est de déterminer de façon expérimentale le rapport emélectron (rapport de la charge à la masse de l'électron). Pour cela, on déterminera de manière analytique le rapport, puis à l'aide de mesures du rayon r de la trajectoire circulaire d'un faisceau d'électrons se déplaçant dans un champ magnétique on en donnera une valeur expérimentale. Le TP repose sur un montage dans lequel on accélère des électrons jusqu'à une vitesse v grâce à l'application d'une tension U. [...]