Outils de traitement du signal - Le filtrage fréquentiel

Thèmes abordés

Traitement du signal, filtrage fréquentiel, physique, mathématiques, intensité lumineuse, étoile, ciel, télescope, astronomie, logiciel Matlab, signaux numériques, débruitage, vibrations, fréquences, réponse impulsionnelle, densité spectrale, signaux parasites, transformée de Fourier

Résumé du document

L'objectif de ce TP est d'appliquer le phénomène sur un cas scientifique complexe. Nous chercherons à analyser l'intensité lumineuse constante d'une étoile sur un ciel uniforme, obtenue par un télescope. Pour ce faire, nous devrons traiter ce signal à l'aide de différents outils mathématiques, afin d'obtenir un signal plus facile à analyser.
Pour cela, nous utilisons le logiciel Matlab pour étudier un fichier photomètre contenant les mesures du télescope. Notre étude se restreint aux signaux numériques, étant donné que nous travaillons sur machine. Par conséquent, toutes nos convolutions seront discrètes.

Extraits

[...] Outils de traitement du signal - Le filtrage fréquentiel Présentation de l'étude L'objectif de ce TP est d'appliquer le phénomène sur un cas scientifique complexe. Nous chercherons à analyser l'intensité lumineuse constante d'une étoile sur un ciel uniforme obtenue par un télescope. Pour ce faire nous devrons traiter ce signal à l'aide de différents outils mathématiques afin d'obtenir un signal plus facile à analyser. Pour cela, nous réutilisons le logiciel Matlab pour étudier un fichier photomètre contenant les mesures du télescope. [...]

[...] Ce nouveau filtre est basé sur une réponse impulsionnelle avec une porte centrée sur le début des mesures et la fin de ces mesures contrairement au filtre précédent. Nous obtenons un signal non translaté. Signaux parasites Nous savons que tout objet sur terre vibre à cause des vibrations extérieures. Ces vibrations créent des oscillations sur notre télescope et viennent perturber les mesures. Afin de réduire ces oscillations perturbatrices, nous cherchons, dans un premier temps, la fréquence d'oscillation de ces vibrations. [...]

[...] Il s'agit donc d'un filtre passe-bas. Nous créons ensuite le signal « y_filtre » qui correspond au signal x passé à travers le filtre. Ce signal est comparable à y_conv, que nous avons utilisé précédemment. y_filtre = real(ifft(fft(x(:,2)) figure(5), clf subplot(2,1,1) plot(x(:,1)/60,y_conv) title("Méthode 1:Intensité lumineuse lissée en fonction du temps(en minute)") subplot(2,1,2) plot(x(:,1)/60,y_filtre) title("Méthode 2:Intensité lumineuse après filtrage en fonction du temps(en minutes)") Figure Graphes des signaux y_conv et y_filtre. Nous pouvons voir que le signal y_filtre correspond au signal y_conv translaté. [...]

[...] Nous avons divisé les mesures du signal x dans l'intervalle de l'étoile avec les séries de mesure en dehors de la présence de l'étoile, à l'aide des lignes de commande ci-dessous : x_on = x(400:500); x_off= x(500:900)]; A l'aide de la construction du signal lissé y_conv, nous obtenons un signal au bruit atténué. Nous remarquons plus facilement l'augmentation en intensité lorsqu'on entre dans la zone de présence de l'étoile. Cependant, le lissage reste insuffisant puisque le bruit n'est pas totalement atténué. De plus, l'intensité en ordonnée a diminué. Nous construisons ensuite une réponse impulsionnelle avec une porte de longueur de même longueur que le signal afin de faciliter le filtrage. [...]

[...] Filtrage avec un filtre coupe bande obtenue à l'aide de de la densité spectrale d'énergie de notre signal. Figure 7 : Différentes méthodes de traitement d'un signal. Les trois premières méthodes nous ont permis d'obtenir un signal facile à travailler. Cependant, nous avons une perte d'information. La 4e méthode nous permet de réduire le bruit tout en gardant une grande partie de l'information. Il faut donc trouver un bon compromis entre perte d'information et netteté du signal en fonction de l'utilisation nécessaire. [...]