L'éclipse de Lune et son application dans le calcul de la distance Terre-Lune

Résumé du document

Dans l'antiquité, Hipparque, astronome grec considéré comme l'un des plus grands de son époque, est parvenu à estimer la distance Terre-Lune grâce à une éclipse de Lune. Sa méthode ne demande que peu de moyens et est basée sur des calculs trigonométriques. Nous nous sommes donc intéressés au phénomène de l'éclipse de Lune. Son principe sera exposé dans une première partie. La « méthode d'Hipparque » utilisée pour estimer la distance de la Terre à la Lune sera exposée dans une seconde partie (...)

Extraits

[...] Par conséquent, la distance mesurée au moment de l'éclipse n'était pas nécessairement égale à la distance Terre-Lune moyenne. De plus, sur une orbite elliptique, la vitesse d'un astre est variable. Néanmoins, dans cette expérience, le diamètre angulaire de l'ombre est calculé en supposant que la Lune parcourt 360° en 708 heures à une vitesse constante sur un cercle parfait Conclusion Pour qu'il y ait éclipse de Lune, il faut que la Lune passe dans le cône d'ombre de la Terre. [...]

[...] Sa méthode ne demande que peu de moyens et est basée sur des calculs trigonométriques. Nous nous sommes donc intéressés au phénomène de l'éclipse de Lune. Son principe sera exposé dans une première partie. La méthode d'Hipparque utilisée pour estimer la distance de la Terre à la Lune sera exposée dans une seconde partie Partie 1 : L'éclipse de Lune A. Principe Une configuration spécifique des trois astres participant à une éclipse, le Soleil, la Terre et la Lune, est requise pour qu'une éclipse de Lune ait lieu. [...]

[...] En effet, pour calculer cet angle, il lui fallait la période synodique c'est-à-dire le temps moyen entre deux pleines Lunes, ainsi que la durée d'une éclipse de Lune. Au final, Hipparque a obtenu une distance TerreLune de soixante-six fois le rayon de la Terre, résultat très proche de la réalité. [...]

[...] Ce résultat paraît impressionnant puisqu'en réalité, la valeur exacte de la distance Terre-Lune est très précisément de 30 fois le diamètre de la Terre. Hipparque avait conclu que la distance Terre-Lune pouvait se situer entre 59,1 et 60,8 rayons terrestres, valeur qui dépendait dans ses calculs de la distance attribuée au Soleil, encore inconnue à son époque. Compte tenu des causes d'erreurs, la grande précision obtenue peut relever de la chance. Dans tous les calculs, on suppose que l'orbite de la Lune est parfaitement circulaire. [...]

[...] Les rayons lumineux changent de direction en passant d'un milieu à un autre, c'està-dire du vide à l'atmosphère terrestre, d'indices de réfraction différents (Figure 9). Figure 9 : Réfraction de la lumière par l'atmosphère terrestre Partie 2 : Calcul de la distance Terre-Lune selon la méthode d'Hipparque A. Aspect théorique Dans la méthode d'Hipparque, la valeur à déterminer est la distance CD, c'est-à-dire la distance du centre de la Terre jusqu'à l'orbite de la Lune (Figure 10). C'est aussi le rayon moyen de l'orbite de la Lune. [...]