Les jauges de la déformation

Thèmes abordés

physique, déformation, propriétés électriques, propriétés mécaniques, alliage, Constantan, fil métallique, résistance électrique, montage, dispositif, variation, ajustement, loi linéaire, force commercial, résultat, données

Résumé du document

Le but de ce TP est d'étudier les propriétés électriques et mécaniques d'un alliage Constantan (composé de Cuivre et de Nickel). Pour cela, on veut mesurer la variation relative de résistance et l'allongement relatif d'un fil en alliage en fonction de la force qu'on exerce sur lui. Dans notre cas, la force exercée est le poids P~ = m~g, on fera donc varier la masse au bout du fil de diamètre d = 0, 1 mm pour effectuer nos mesures. On peut assimiler ce montage à un capteur de force. Pour déterminer les relations entre ces grandeurs, on relève le mesurande ? (la contrainte appliquée au fil) et la grandeur de sortie R (la résistance aux bornes du fil). Enfin, une partie du TP sera consacré à définir la sensibilité d'un capteur de force avec sa résolution en fournissant une tension constante à notre système. On y posera des poids qui influencent la tension en sortie, mesurée par un voltmètre, branché en parallèle du capteur de force.

Extraits

[...] On veille bien a dénuder le fil aux deux extrémités fixées aux pièces en laiton, c'est-à-dire qu'on enlève l'isolant textile qui entoure le matériau pour que la résistance du fil soit mesurable au travers des pièces en laiton. La longueur du fil à vide est L0 = cm et la résistance initiale correspondante est R0 = (66.36+-0.01)Ohm On mesure l'élongation du fil grâce à la platine de translation du microscope et au logiciel ImageJ en définissant une échelle centimètre-pixel en fonction de la distance parcourue par le défaut qui sert de marqueur. Dans notre cas, l'échelle définie est de 1mm pour 69 pixels. [...]

[...] À la sortie du pont, un voltmètre est branché pour mesurer la tension de sortie pour différentes masses posées sur le capteur. Enfin, on trace un ajustement linéaire de la tension de sortie (notée en fonction de la masse (notée pour obtenir la sensibilité à l'aide du coefficient directeur de cette droite qui s'effectuera sur MatLab et l'outil Cf tool. La tension de sortie V a une incertitude d'environ +-0,1mV car la variation observée d'une mesure de la tension est de cette ordre. [...]

[...] Les valeurs de ∆L et m vont prendre 5 valeurs chacune. Figure 3 - Déformation du fil en fonction de la contrainte appliquée Figure 4 - Ajustement de la courbe de la figure 3 selon une loi linéaire D'après l'expression de la déformation pour des déformations homogènes et dans une seule direction et à partir de la pente de la droite on obtient l'inverse du module de Young du fil E selon la loi On supprime le dernier point pour obtenir le coefficient de notre fonction linéaire car cette loi est valable uniquement pour des déformations élastiques. [...]

[...] Dans notre cas, la force exercée est le poids = on fera donc varier la masse au bout du fil de diamètre d = 0,1 mm pour effectuer nos mesures. On peut assimiler ce montage à un capteur de force. Pour déterminer les relations entre ces grandeurs, on relève le mesurande σ (la contrainte appliquée au fil) et la grandeur de sortie R (la résistance aux bornes du fil). Enfin, une partie du TP sera consacré à définir la sensibilité d'un capteur de force avec sa résolution en fournissant une tension constante à notre système. [...]

[...] On considère la résolution d'un appareil comme la plus petite variation de la grandeur mesurée qui produit une variation perceptible de l'indication délivrée par l'instrument. Notre voltmètre affichant des valeurs de la tension à 10−4 près. Il suffit, ainsi, que de diviser la plus petite variation du voltmètre par la sensibilité du capteur pour obtenir sa résolution, donnant une résolution de 1,7.10−3N Conclusion Nous avons déterminé la sensibilité et la résolution du capteur de force et pu mettre en relation les 2 parties de notre TP afin d'étudier de deux façons différentes un capteur de force. [...]