Grandeurs électriques

Thèmes abordés

Groupe électrogène, installation électrique, alternateur, relation vectorielle, diagramme synchrone, chronogramme, distorsion harmonique

Résumé du document

Ce document contient deux exercices corrigés de physique sur les grandeurs électriques.

Extraits

[...] On obtient les chronogrammes suivants : D'après le chronogramme, I1f est en retard de φf=60° par rapport à V Puissance active : P=3V1I1fcosφf Puissance réactive : Q=3V1I1fsinφf Puissance apparente : S=3V1I1 Puissance déformante : D=S2-P2-Q φf=60° donc cosφf=12 et sinφf=32. On a toujours I1=9,80A et I1f=9,28A donc on a les résultats suivants : Puissance active : P=3x230x9,28x12=3202W. Puissance réactive : Q=3x230x9,28x32=5545VAR. Puissance apparente : S=3x230x9,80=6762VA. Puissance déformante : D=S67622-32022-55452=2159VAD. P2+Q2=3V1I1fcosφf2+3V1I1fsinφf2=3V1I1f2cos2φf+sin2φf=3V1I1f2 donc D=S2-P2-Q2=S2-P2+Q2=3V1I12-3V1I1f2=3V1I12-I1f2=3V1I1THDi. L'expression de D ne dépend pas du déphasage donc sa valeur reste la même que dans le cas des diodes simples. [...]

[...] Le volume de gasoil est V=7,5L=7,5.10-3m3. ρ=mV donc m=ρV=850x7,5.10-3=6,375kg Wtherm=mxPCI=6,375x43.106=274,125MJ=274,1253,6kWh=76,1kWh. Le rendement est le rapport de l'énergie utile sur l'énergie thermique dégagée par la combustion du gasoil : r=WelecWtherm=21,576,1=0,28=28% Exercice Voir le document réponse 1 complété ci-après Voir le document réponse 1 complété ci-après D'après la loi de nœuds, iD1=i1+iD4 donc i1=iD1-iD Voir le document réponse 1 complété ci-après. D'après l'allure de I1f, on peut dire que son déphasage φ1 avec V1 est nul (ils coupent 0 aux mêmes moments et atteignent leurs sommets en même temps) UCMOY=3V6PI=3x230x6PI=534V. [...]

[...] Grandeurs électriques Exercice Une installation électrique triphasée doit alimenter le groupe électrogène. Si les enroulements de l'alternateur sont couplés en étoile alors la tension efficace entre phase sera de 400V Lorsque l'alternateur débite sa puissance active nominale sur la charge résistive alors on a : Pnom=3UIcosφ (cosφ=1 pour une charge résistive) donc I=Pnom3U=320003x400=46,2A La tension simple à vide est : V0=UV3=4303=248V. La relation vectorielle est obtenue à partir de la loi des mailles : E=V+Rs.I+Xs.I XS.I=0,80x46,2=37,0V Cette relation vectorielle est représentée sur le diagramme synchrone suivant : De ce diagramme on en déduit que : XS.I2+V2=E2=V02 d'où V=V02-XS.I2. [...]