Force de poussée sur une paroi plane

Résumé du document

L'expérience consiste à déterminer expérimentalement les forces de pression sur une paroi plane à différentes hauteurs d'eau. Il s'agira ensuite de comparer les résultats obtenus avec l'expérience et ceux calculés avec la formule théorique et notamment de constater les écarts entre ces deux approches.

Pour la réalisation de l'expérience, nous utilisons un quart de tore à section rectangulaire plongé dans de l'eau.
De plus, nous disposons d'un bac d'eau avec système de prise de mesure (limnimètre à pointe) et une coupelle dont le bras de levier du balancier mesure d = 309 [mm]. Une balance électronique de précision ainsi qu'un jeu de poids en plomb sont nécessaires pour l'expérience.

Caractéristiques du tore :
- Rayons : R(int) :101 [mm] et R(ext) : 224 [mm]
- Largeur (face verticale) : 75.5 [mm]
- Hauteur (face verticale) : 101 [mm]
- Surface verticale : 7625.5 [mm2]

Extraits

[...] A chaque palier, équilibrer le bras du balancier en ajoutant les masses adéquates pour revenir à la situation d'horizontalité, puis relever la masse totale dans la coupelle et la nouvelle hauteur d'eau contre le tore Remarques Les forces s'exerçant sur les parois arrondies internes et externes du tore ne sont pas prises en compte dans les calculs. Ces dernières, passant par l'axe de rotation du balancier, ne créent aucun moment. De même, les forces latérales sur les parois latérales du tore sont à écarter. [...]

[...] Les mesures suivantes sont assez régulières dans l'ensemble, excepté la mesure 4. Ceci est certainement dû au fait que le balancier n'était de loin pas parfait Sinon dans l'ensemble les erreurs relatives entre les forces théoriques et les forces expérimentales varient entre 1.1 et Ce qui nous semble normal. Ceci étant dû aux incertitudes Calcul d'incertitude Les erreurs survenues, entre les valeurs théoriques et pratiques, sont en partie dues aux incertitudes sur les valeurs de h et P mesurés. Pour le calcul des plages d'incertitudes nous estimons nos écarts à : - dH = 1mm - dm = 5g 6.1 Calcul de l'incertitude sur la force expérimental Fexp max = Avec l = Rext - Fexp min = 6.2 Calcul de l'incertitude sur la force théorique Ftheo max = ρ * g * hg * S = ρ * g * * * b avec cte = 75.5 mm Ftheo min = ρ * g * hg * S = ρ * g * * * b 6.3 Vérification pour la mesure 10 On a : H = 101.9 Fexp = 3.9896 N m = 250.11 g Ftheo = 3.8453 N Les plages de variations : - [ 3.83 ; 4.14 ] pour Fexp en N - [ 3.77 ; 3.92 ] pour Ftheo en N 6.4 Interprétation del'incertitude pour la mesure 10 La force expérimentale et la force théorique appartiennent à la plage de variation de la force expérimentale, tandis qu'il n'y a que la force théorique qui appartient à la plage de variation de la force théorique. [...]

[...] En revanche, la force horizontale F qui s'exerce sur la paroi plane du tore et la force P qui est appliquée à l'extrémité du balancier, créent un moment par rapport à l'axe du balancier. Ainsi nous n'avons que deux forces nécessaires F et P pour les calculs Calculs théoriques Détermination de la force de poussée horizontale Fthavec les formules théorique : Après la hausse du niveau du fluide nous pouvons calculer la force F connaissant H la hauteur du tore immergé : Pour un niveau d'eau supérieur à h : F = ρ * g * * S Pour un niveau d'eau inférieur à h : F = ρ * g * * S Où : S = h * Largeur ( 75.5 mm) 4. [...]

[...] Force de poussée sur une paroi plane 1. But L'expérience consiste à déterminer expérimentalement les forces de pression sur une paroi plane à différentes hauteurs d'eau. De comparer les résultats obtenus avec l'expérience et ceux calculés avec la formule théorique et notamment de constater les écarts entre ces deux approches Description de l'expérience 2.1 Matériel utilisé Pour la réalisation de l'expérience, nous utilisons un quart de tore à section rectangulaire plongé dans de l'eau selon le schéma suivant : Caractéristiques du tore : Rayons : Rint :101 Rext : 224 Largeur(face verticale) : 75.5 Hauteur(face verticale) : 101 Surface verticale : 7625.5 [mm2] De plus, nous disposons d'un bac d'eau avec système de prise de mesure (limnimètre à pointe) et une coupelle dont le bras de levier du balancier mesure d = 309 [mm]. [...]

[...] Ceci veut dire que nous avons été relativement optimistes quant à l'incertitude sur la hauteur d'eau Conclusion Nous estimons que nous avons été relativement précis dans nos mesures. Nous remarquons également qu'il y'a une différence entre la théorie et ce qui se passe réellement, et ce pas seulement pour l'hydraulique. L'interprétation des résultats qui pourrait faire partie de la conclusion s'est faite plus haut. [...]