Étude de l'effet photoélectrique avec du manganèse et des photons polarisés

Thèmes abordés

Licence de physique, effet photoélectrique, manganèse, énergie cinétique, longueur d'onde, fréquence minimale, photoélectron, photon polarisé, probabilité de transmission des photons, état quantique des photons, probabilités totales de transmission, vecteur

Résumé du document

Une surface de manganèse est éclairée par une onde électromagnétique monochromatique. Les photoélectrons sont collectés par une cathode, chargée négativement. Le tout est relié à la surface de manganèse pour former un circuit électrique fermé. La différence de potentiel appliquée au circuit, entre la surface de manganèse et la cathode, est augmentée progressivement. Le courant est observé disparaître lorsqu'elle atteint 9,5V.
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On considère des photons polarisés dont la polarisation est linéaire et horizontale. Ces photons sont envoyés sur un premier polariseur dont l'axe passant fait un angle orienté avec l'horizontale. Des vecteurs forment une base orthonormée de l'espace des états de polarisation du problème.

Extraits

[...] Quelle est la probabilité de transmission 𝑷𝟑 de ces photons ? 2𝜃⟩ = cos 2𝜃 𝐻⟩ + sin 2𝜃 𝑉⟩ Similairement à ce qui est dit plus haut la probabilité de traversée est : 𝑃3 = ⟨2𝜃 𝜓2 ⟩ 2 = cos 𝜃 cos 2𝜃 − sin 𝜃 sin 2𝜃 2 = cos² 3𝜃 Exprimer l'état quantique 𝝍𝟑 ⟩ des photons ayant traversé en fonction de 𝜽 et des vecteurs 𝑯⟩ et 𝑽⟩. Les photons ayant traversés sont alors envoyés sur un quatrième polariseur dont l'axe passant fait un angle orienté −𝟐𝜽 avec l'horizontale Sur la base indiquée la fonction d'onde à la traversée du troisième polariseur se décompose et donne l'état quantique du photon à la sortie du polariseur : 𝝍𝟑 ⟩ = 2𝜃⟩ = cos 2𝜃 𝐻⟩ + sin 2𝜃 𝑉⟩ Le signal issu du troisième polariseur arrive ensuite sur le quatrième polariseur qui fait un angle -2θ avec l'horizontale. [...]

[...] Selon moi, ça vous fait perdre plus de temps, mais vous permet de voir que vous comprenez bien de quoi on parle. Le premier polariseur fait un angle θ avec l'horizontale. Le postulat de Borh(4e postulat de la mécanique quantique formalisée) nous dit que l'observable, ici la lumière issue du premier polariseur, a pour probabilité le carré de la valeur propre non-dégénérée de l'observable sur l'axe Oy : 𝜃⟩ = cos 𝜃 𝐻⟩ + sin 𝜃 𝑉⟩ Ainsi : 𝑃1 = ⟨𝜃 𝜓0⟩ 2 = cos 𝜃 ⟨𝐻 𝐻⟩ + sin 𝜃 ⟨𝐻 𝑉⟩ 2 = cos 𝜃 ⟨𝐻 𝐻⟩ 2 = cos² 𝜃 Résultat qui est exactement la loi de Malus en optique physique classique. [...]

[...] Étude de l'effet photoélectrique avec du manganèse et des photons polarisés Effet photoélectrique avec du manganèse Une surface de manganèse, dont l'énergie d'extraction photoélectrique est de 𝑾 = 𝟒, 𝟏 𝒆𝑽, est éclairée par une onde électromagnétique monochromatique de longueur d'onde 𝝀. Les photoélectrons sont collectés par une cathode, chargée négativement. Le tout est relié à la surface de manganèse pour former un circuit électrique fermé. La différence de potentiel appliquée au circuit, entre la surface de manganèse et la cathode, est augmentée progressivement, et lorsqu'elle atteint 𝑽𝟎 = 𝟗, 𝟓𝑽, le courant est observé disparaître. [...]

[...] 𝟐𝒑 pour p différent de 0 14) Dans ce cas d'une succession « infinie » de polariseurs, existe-t-il des valeurs de 𝜽 non-nulles pour lesquelles la probabilité totale de transmission serait non-nulle ? Si oui, donnez-en quelques-unes. En conséquence, les valeurs de θ qui n'annulent pas la probabilité sont celles ou le dénominateur dans θ est impair : 𝝅 θ = k. 𝟐𝒑+𝟏 𝝅 𝟓 𝝅 𝟕 Par exemple θ = ; θ = ; θ = 𝟑𝝅 𝟓 etc. [...]

[...] Quelle est la probabilité de transmission 𝑷𝟐 de ces photons ? −𝜃⟩ = cos 𝜃 𝐻⟩ − sin 𝜃 𝑉⟩ Similairement à ce qui est dit pour le premier polariseur la probabilité de traversée est : 𝑃2 = ⟨−𝜃 𝜓1 ⟩ 2 = cos2 𝜃 − sin2 𝜃 2 = cos² 2𝜃 Exprimer l'état quantique 𝝍𝟐 ⟩ des photons ayant traversé en fonction de 𝜽 et des vecteurs 𝑯⟩ et 𝑽⟩. Les photons ayant traversés sont alors envoyés sur un troisième polariseur dont l'axe passant fait un angle orienté +𝟐𝜽 avec l'horizontale. [...]