Étalonnage d'une balance

Thèmes abordés

Étalonnage d'une balance, erreurs de mesures, masse, étalon, valeur de référence, erreur systémique, erreur aléatoire, écart type, STL Sciences et Technologie de Laboratoire, SCPL Sciences Physiques et Chimiques de Laboratoires

Résumé du document

Ce document propose la correction de plusieurs questions de travaux dirigés dans le cadre du baccalauréat STL (Sciences et Technologies de Laboratoire) portant sur les erreurs de mesures. L'exercice est axé sur l'étalonnage d'une balance.

Extraits

[...] Calcul de l'écart type Le résultat fourni par Excel arrondi est σn-1 = 1.7. 10[-4]g Calcul de la masse réelle de 12.0053g de poudre mesurée sur la balance. Tous les calculs précédents (erreurs systématique 10[-4]g et erreur aléatoire σn-1 = 1.7. sont d'un degré de précision bien inférieur à la précision du poids qui a permis d'étalonner la balance. Quand la balance affiche une masse de 10g, on a une précision de +-10mg, c'est donc à ce niveau de précision que l'on a pesé la poudre. [...]

[...] Étalonnage d'une balance Remarque : on a une masse étalon précise à 10mg alors que la balance permet la mesure de masse 100 fois plus petite. Cela induit une réponse simpliste à la dernière question : la précision de la mesure est limitée par l'incertitude de l'étalon. Une masse étalon 10g de classe F2 a une incertitude de 0.6mg, une masse de 10g de classe F1 a une incertitude de 0.2mg 1.Tableau Ci-dessous le tableau complété avec le libellé des données : Masse nominale Masse conventionnelle Incertitude 10g 10.0010g 10mg 2. [...]

[...] 3.Précision de l'étalon La précision de l'étalon, c'est l'incertitude maximum divisé par la masse de l'étalon (10.01 - 9.99)/10g = 20*10[-3]/10=2.10[-3]=0.2% On voit ici que l'incertitude de la masse de l'étalon est 10 fois plus grande que l'imprécision liée à négliger la différence entre masse conventionnelle et masse nominale Valeur de référence attendue La mesure d'une balance, c'est toujours la masse conventionnelle. Donc la valeur de référence attendue est la masse conventionnelle donc 10.001g 6. Comment calculer l'erreur systématique de la balance ? L'erreur se décompose en deux parties : - erreur systématique : il s'agit d'une erreur qui se reproduit à l'identique à chaque mesure. Provoquée généralement par de mauvais réglages ou étalonnage - erreur aléatoire (erreur de lecture par exemple). [...]

[...] Donc la moyenne des 10 mesures est une bonne mesure de l'erreur systématique + valeur de référence. Moyenne des mesures = masse conventionnelle + erreur systématique Erreur systématique = 10.0011 - 10.0010 = 10[-4]g Dans les 10 premières lignes (cellules A1 à A10), j'ai entré les 10 mesures. Dans la cellule A12, j'ai entré la formule =somme(A1 :A10) Dans la cellule A13, j'ai entré la formule =ecartype(A1 :A10) 7.) Calcul de l'erreur aléatoire sur la mesure 4 Mesure 4 = masse conventionnelle + erreur systématique + erreur aléatoire 4 Donc Erreur aléatoire 4 = Mesure 4 - masse conventionnelle - erreur systématique Erreur aléatoire 4 = 10.0013 - 10.001 - 0.0001 = 2. [...]