Devoirs sur la déformation et la résistance des matériaux

Thèmes abordés

Métallurgie - Sidérurgie, Déformation des matériaux, résistance des matériaux, théorème de Castigliano, module de Young, béton, acier, matériau ductile, matériau fragile, module d'élasticité, équilibre statique, coefficient de poisson, loi de Hooke, cisaillement, traction, module de Coulomb, module de résistance à la flexion, facette, effort tranchant, IPE I à Profil Européen, IPN I à Profil Normal, rigidité, énergie de déformation

Résumé du document

Ce document propose six énoncés de devoirs non corrigés sur la déformation et la résistance des matériaux, comprenant à la fois des questions ouvertes et des questions à choix multiples.

Extraits

[...] Car cette hypothèse est nécessaire pour pouvoir calculer l'énergie de déformation d'une poutre en flexion. Car cette hypothèse permet de calculer le moment fléchissant dans la poutre Car cette hypothèse permet de dire que l'inertie de la poutre est constante Cette hypothèse permet de décomposer un système en 2 autres systèmes Concernant la déformée intuitive : Vous n'avez pas fait l'exercice La déformée est dessinée dans les v positifs (dessinées sous la poutre au repos) La déformée est dessinée dans les v négatifs (dessinées au-dessus de la poutre au repos) Au niveau de l'appui fixe (en x = le déplacement vertical est nul Au niveau de l'appui fixe (en x = le déplacement vertical est différent de zéro Au niveau de l'appui simple (en x = le déplacement vertical est nul Au niveau de l'appui simple (en x = le déplacement vertical est différent de zéro La flèche maximale est à mi-travée (en La flèche maximale est ailleurs qu'à mi-travée (autre abscisse que x = Le moment maximum (en x = est une fraction de type : 𝛼.𝑞.𝐿𝛽 où 𝛼, 𝛽 𝑒𝑡 𝛾 sont des nombres entiers. [...]

[...] Qu'en est-il du dessin du dessus ? L'effort tranchant est nul L'effort tranchant est constant (par partie) L'effort tranchant varie linéairement L'effort tranchant est quadratique Le moment fléchissant est nul Le moment fléchissant est constant (par partie) Le moment fléchissant varie linéairement Le moment fléchissant est quadratique Si Q = q x quelles sont les propositions suivantes qui sont justes ? Les 2 schémas sont totalement équivalents Les 2 schémas sont équivalents en ce qui concerne l'équilibre global (calcul des réactions d'appui) Les 2 schémas sont équivalents en ce qui concerne les efforts intérieurs I. [...]

[...] Quels sont ces nombres ? α = β = γ = Si on cherche la déviation angulaire à l'appui simple (en x = via le théorème de Castigliano, on doit connaitre le moment fléchissant m. Celui-ci se calcule sur : La même poutre avec la charge répartie et une force de 1kN sur l'appui simple (en x = La même poutre sans la charge répartie mais une force de 1kN sur l'appui simple (en x = La même poutre avec la charge répartie et un couple d'1kNm sur l'appui simple (en x = La même poutre avec la charge répartie mais un couple d'1kNm sur l'appui simple (en x = Il s'agit d'une équation du type 𝛼𝑥 où 𝛼 𝑒𝑡 𝛽 sont des nombres entiers. [...]

[...] Parce qu'on a posé l'hypothèse 2 : le matériau est homogène et donc dU est constant dans la poutre. Parce qu'on a posé l'hypothèse 6 : les charges sont appliquées statiquement et donc il n'y a pas d'énergie cinétique ni de dégagement de chaleur. Parce qu'on a posé l'hypothèse 6 : les charges sont appliquées statiquement et donc le travail est la surface du triangle sous la droite du diagramme contrainte/déformation. Pourquoi a-t-on dû poser l'hypothèse H2 : le matériau est continu et homogène ? [...]

[...] Vrai, mais en posant l'hypothèse, on peut faire comme si cette déformation n'avait pas lieu. Faux : l'hypothèse nous dit que les déformations locales sont impossibles. Quel est le lien entre cette hypothèse et le fait que l'on vérifie l'équilibre statique ? Il s'agit de deux concepts différents. Si l'on ne pose pas l'hypothèse, il n'y a pas d'équilibre statique possible. Si on est à l'équilibre statique, l'hypothèse n'est pas nécessaire. Laquelle des propositions suivantes est vraie ? [...]