Déformations et contraintes d'un solide

Thèmes abordés

Mécanique des solides, loi expérimentale de Glen, loi de Newton, déformation d'un solide, champ de contrainte

Résumé du document

Le document est un exercice corrigé de mécanique des solides déformables prenant pour sujet l'écoulement d'un glacier.

Extraits

[...] Les composantes non nulles de ij sont donc : Soit sous forme matricielle : 3. Réécrivons la loi de Newton suivant e1 : Réécrivons la loi de Newton suivant e3 : 4. On suppose que p dépend uniquement de x3 et que p(x3=0) = 0 Nous avons donc : et par conséquent il vient : A partir de la seconde équation, nous avons : On intègre et on obtient : p(x3) =x3+cste p(x3=0)=ctse=0 Donc p(x3) =x3 5. En intégrant l'équation il vient directement : 6. En exprimant s13 de manière explicite, il vient 7. [...]

[...] Déformations et contraintes d'un solide Écoulement d'un glacier 1. L'écoulement laminaire d'un glacier est décrit par le champ de vitesse v x2, x3) =v1(x3) e1 où et x3? sont les coordonnées dans l'espace, v1(x3) est la composante de vitesse le long de la direction e1, et e1 est le vecteur unitaire dans la direction du glacier. Le tenseur des taux de déformation est défini par l'expression : Pour notre écoulement donné, la seule composante non nulle du champ de vitesse est v1(x3), et elle dépend uniquement de x3?. [...]