La déformation d'une membrane élastique sous pression imposée

Résumé du document

La première partie de ce TP concerne la détermination du facteur de concentration de contrainte d'une poutre entaillé par l'ANSYS et le comparer par la valeur empirique, la torsion d'une poutre.
La concentration de contraintes est un problème souvent rencontré dans la conception mécanique d'un composant ou organe mécanique. C'est un phénomène d'augmentation locale des contraintes dans une zone comportant une modification géométrique de la pièce. Il apparaît dans une discontinuité de la pièce ou d'une structure avec la présence d'une entaille après l'usinage par exemple. La zone de concentration de contraintes est souvent le site d'amorçage des fissures de fatigue mais peut être aussi l'origine d'une rupture brutale dans le cas d'un matériau fragile.
La seconde partie est relative à la détermination des caractéristiques d'un matériau tout en appliquant des sollicitations simples sur une poutre, dans un premier temps une traction pure et puis une flexion pure.

Extraits

[...] La concentration de contraintes est un problème souvent rencontré dans la conception mécanique d'un composant ou organe mécanique. C'est un phénomène d'augmentation locale des contraintes dans une zone comportant une modification géométrique de la pièce. Il apparaît dans une discontinuité de la pièce ou d'une structure avec la présence d'une entaille après l'usinage par exemple. La zone de concentration de contraintes est souvent le site d'amorçage des fissures de fatigue mais peut être aussi l'origine d'une rupture brutale dans le cas d'un matériau fragile. [...]

[...] Puis on varie cette charge et on détermine pour chaque valeur la déformation au niveau de la face inférieure da la poutre. Figure 8 Formules de calcul : Force = charge(Kg)*g(N/Kg) Moment de flexion Mf (N.mm)=F(N)*L(mm) Contrainte calculée Iz= Déformation calculée( =contrainte calculée(Mpa)/EAc Données : Surface=20* 4.6 =92mm2 EAc=206Gpa 4.6 mm b=20mm 9 TP MSD4-5 : Les résultats trouvés sont représentés dans le tableau suivant : a. Déformation au dessus de la poutre : Charge force déformation lue (µε) moment de flexion contrainte calculée (Mpa) déformation calculée (µε) Tableau 3 contrainte calculée (Mpa) contrainte en MPa la micro-déformation contrainte calculée (Mpa) Graphe 3 On remarque que la loi entre la contrainte et la déformation est aussi linéaire. [...]

[...] Principe : Le principe de cette manipulation consiste à soumettre une poutre aux sollicitations suivantes : traction et flexion. Ceci est dans le but de mesurer suite la déformation engendrée. L'effort est appliqué dans chacun des cas au moyen des masses connues et la déformation correspondante est déterminée expérimentalement par des jauges de déformation Cas de traction pure : Le but de cette manipulation est de déterminer la valeur du coefficient de poisson de l'aluminium, pour ce faire, on a soumis la structure à un effort de traction puis on a calculé pour chaque effort appliqué la déformation transversale correspondante. [...]

[...] Analyse par éléments finis : Dans une première partie, on réalise un calcul numérique par éléments finis d'une maquette d'épaisseur t muni de deux entailles semi-circulaires, soumise à une contrainte uniforme de traction 0=1MPa loin des entailles tout en utilisant un logiciel spécialisé Spécifications du modèle adapté : Pour réaliser un calcul numérique on a utilisé le logiciel ANSYS afin de faire une simulation des déformations, des contraintes appliqué à chaque élément fini. Avant de commencer, on prépare un modèle mathématique de la structure à étudier. On fixe le rayon de l'entaille à 10mm, la largeur à 50mm et la longueur à 34mm. Figure 1 Ensuite, on précise l'état de la structure, les paramètres du matériau à savoir le module de Young (E=1720MPa) et le coefficient de poisson (ϑ=0,3). Puis on introduit les conditions aux limites. [...]

[...] Estimation du facteur k : On a On a =2,43Mpa Selon la distribution des contraintes pmax=3,523 Donc 1,45 e. La valeur empirique du facteur k : On a Donc k=3,065-3,37* +0,647* 2 +0,658* 3 TP MSD4-5 : 3. Conclusion : On constate qu'on obtient le même facteur par la méthode empirique et la méthode des éléments finis chose qui prouve le bon choix du maillage. Ainsi que le logiciel donne les même valeurs que la théorie parce qu'il travail dans des conditions presque parfaites. II. Partie expérimentale : 1. [...]