Les cristaux

Thèmes abordés

Cristaux, cristallographie, structure de l'or, masse volumique, maille cubique

Résumé du document

Le document contient 3 exercices corrigés sur le thème de la constitution et de la transformation des cristaux.

Extraits

[...] Les cristaux I. Exercice 1 : Définitions Question 1 Un solide cristallin est un solide pour lequel la structure est ordonnée à toutes les échelles. Un solide amorphe est un solide pour lequel la structure peut être ordonnée à petite distance (de l'ordre de quelques dizaines d'atomes) mais désordonnée à moyenne et grande distance. Exemple de solide cristallin : la silice à deux dimensions (à gauche sur la figure) Exemple de solide amorphe : le verre (à droite sur la figure) Question 2 En cristallographie, une maille est définie comme la plus petite unité répétitive présentant la symétrie complète de la structure cristalline. [...]

[...] Pour trouver cette relation, on calcule d'abord la diagonale du côté du cube, que l'on note d : Ensuite, on calcule la diagonale du cube, que l'on note on a : Or, on a D=4r d'après la figure, soit Question 4 La masse m de la maille est donnée par Le facteur Z=2 au numérateur vient de la multiplicité de la maille (voir question 2). Question 5 Le volume V de la maille est donné par : Attention, ici il faut utiliser la valeur 1,24 Å pour le rayon r d'un atome de fer, et non pas la valeur 1,03 Å donnée dans l'énoncé, car elle est incorrecte. Pour information, on a Question 6 La masse volumique est égale à La valeur obtenue est très proche de la valeur de la masse volumique donnée dans l'énoncé. [...]

[...] Question 3 Classer du plus petit au plus grand : atome, maille, cristal, minéral, roche II. Exercice 2 : La structure de l'or Étude de la maille cubique simple Dans ce cas, d'après la figure de gauche du document il y a un seul atome par maille et le paramètre de maille est égal à deux fois le rayon de l'atome d'or : Cela donne un volume par maille élémentaire égal à On aurait alors une masse volumique égale à : avec ,et A.N. : Étude de la maille cubique à faces centrées Dans ce cas, d'après la figure de droite du document il y a quatre atomes par maille et le paramètre de maille est égal à : Cela donne un volume par maille élémentaire égal à On aurait alors une masse volumique égale à : avec ,et A.N. : En conclusion, on constate que la valeur de obtenue pour une maille cubique à faces centrées est très proche de la valeur expérimentale, l'or cristallise donc selon une maille cubique faces centrées, c'est Édouard qui a raison. [...]