Composition des vibrations

Résumé du document

L'objectif de cette manipulation est l'étude de la composition de deux vibrations lorsque celles-ci sont, soit parallèles, soit orthogonales. Nous commencerons par décrire différentes situations de compositions, puis nous étudierons quelques cas expérimentaux.

Nous utiliserons pour l'étude deux générateurs de signaux basses fréquences directement reliés en sortie à un ordinateur (qui sera utilisé comme oscilloscope) pour l'acquisition des données. Dans la deuxième partie de l'étude, on utilisera également deux circuits électroniques.

Extraits

[...] Vibrations de même direction ou parallèles Vibrations de mêmes fréquences On veut observer le signal composition parallèle des signaux s1(t) et s2(t) de même fréquence. s1(t) et s2(t) ont même amplitude : On peut voir que a la même fréquence que s1(t) et s2(t). Pour plusieurs déphasages, on relève les amplitudes de s1(t) et s2(t). Les résultats sont consignés dans le tableau suivant : Dans le premier cas, les signaux sont en phase, on a = S1(V) + S2(V). Dans le troisième cas, les signaux sont en opposition de phase, on a = S1(V) - S2(V). [...]

[...] En effet, les deux signaux présentent des oscillations avant la décharge complète des oscillateurs. 2e cas : un régime pseudo-périodique et un régime critique : Régime global mi-critique. La courbe d'amortissement est alors quasi linéaire. Il n'y a plus de spirale et on revient assez vite à la décharge complète. 3e cas : les deux régimes sont critiques : Régime global critique. L'enroulement est inexistant et le retour à la décharge complète est alors le plus rapide. On retrouve presque une ellipse comme précédemment. [...]

[...] La précision des mesures est très bonne) On diminue maintenant S2(V) à 2V. On observe alors que l'amplitude minimum vaut Smin = S1(V) - S2(V) = 2 = 1V et que l'amplitude maximum vaut Smax = S1(V) + S2(V) = 3+2 = 5V. Vibrations sinusoïdales de même direction et de fréquences multiples On choisit maintenant f1=400Hz et on prend pour f2, les valeurs successives multiples de f1 (f2=1200Hz et 3600Hz) On peut voir que le signal reste périodique, mais n'est plus sinusoïdal et que sa fréquence reste celle du fondamental quelque soit la fréquence et l'amplitude de s2(t). [...]

[...] La fréquence f1 est en effet égale à f2/2 (400Hz et 800Hz). Cette méthode du calcul des points de tangence permet donc d'avoir le rapport des fréquences entre les deux signaux et donc, si on connaît la valeur de l'une d'elles, de calculer la valeur de l'autre fréquence. (la courbe est toujours comprise dans un rectangle de côtés 2S1 et 2S2) Vibrations de mêmes fréquences et d'amplitudes variables On utilise deux circuits RLC connectés dans le circuit. Le signal d'un des deux générateurs est maintenant un carré. [...]

[...] Ensuite la courbe revient à son point de départ, ce qui correspond à la recharge du condensateur. On va maintenant étudier l'influence des résistances d'amortissement R sur l'enroulement de la spirale. Pour chaque circuit RLC, en augmentant la valeur de on passe d'un amortissement pseudo-périodique à un régime critique (décharge la plus rapide du condensateur). Il y a donc trois cas de figures possibles : 1er cas : les deux régimes sont pseudo-périodiques : Régime global pseudo-périodique. On observe alors une belle spirale sur la courbe. [...]