Cinématique point matériel - mouvements rectilignes

Résumé du document

Exercices corrigé cinématique du point matériel traitant des mouvements rectilignes se basant sur l'étude d'un graphique.

Extraits

[...] Pour déterminer la nature d'un mouvement, il faut étudier l'évolution de la norme de la vitesse v en fonction du temps. Donc, dans cet exercice, on s'intéresse à la valeur absolue de la vitesse. On obtient alors : t ∈ 0,1 : mouvement uniformément accéléré t ∈ 1,2 : mouvement uniforme t ∈ 2,3 : mouvement uniformément décéléré t ∈ 3,4 : mouvement uniformément accéléré t ∈ 4,5 : mouvement uniforme t ∈ 5,7 : mouvement uniformément décéléré jusqu'à l'arrêt. [...]

[...] d. Quelle distance sépare les deux feux rouges? Exercice n°2 : Le graphe suivant représente l'évolution en fonction du temps de la vitesse d'un mobile M se déplaçant sur une trajectoire rectiligne. a. Donner la nature du mouvement dans chaque phase. b. Tracer le graphe de l'accélération en fonction du temps. c. Tracer le graphique de la position en fonction du temps. [...]

[...] Exercices Corrigés Cinématique d'un point matériel MPSI-PCSI-PTSI-BCPST-1[ère] année Mouvements rectilignes - Etude d'un graphique Exercice n°1 : Une motocyclette, au repos à une lumière rouge, accélère uniformément dès que le feu passe au vert. Elle atteint ainsi une vitesse de 15 m/s en 10 vitesse qu'elle maintient pendant 30 s. Elle freine ensuite uniformément pendant 5 s pour s'immobiliser à un autre feu rouge. a. Tracer le graphique de la vitesse en fonction du temps. b. Quelle est la distance parcourue pendant son accélération? (choix de la méthode : graphique ou mathématique) c. Quelle est la distance parcourue pendant qu'elle se déplace à vitesse constante? [...]

[...] Quelle est la distance parcourue par le mobile entre 0 et 7 s. Correction Exercice n°1 : a. Graphique b. Mouvement rectiligne uniformément accéléré :une seule coordonnée suffit x=cste=a0x=v=a0t+ v0 ; v-v0=0ta0dtx=12a0t2+v0t+x0 ;x-x0=0t(a0t+v0)dtd=x2-x1 x2=v22-v122a0 :distance parcourue entre les instants t1 et t2 Remarque : Si on choisit un instant origine autre que t=0 :x-xt1=t1t(a0t+v0)dt=12a0t2-t12+v0t-t1 Numériquement : pendant la phase d'accélération a0=1,5 m.s-2 Et, on a v1=0 m.s-1 ; v2=15 m.s-1 ⟹ d=1523=75 m Graphiquement : la distance est la valeur absolue de l'intégrale de la vitesse donc elle est égale à l'aire sous la courbe. [...]