Charges linéaires et triphasées, modèle de Thévenin

Thèmes abordés

Modèle de Thévenin, système triphasé, facteur de déplacement, distorsion harmonique, puissance réactive, puissance déformante

Résumé du document

Ce document contient quatre exercices corrigés de physique sur les charges linéaires et triphasées.

Extraits

[...] J3=U31Lω=71,9A Voir figure ci-dessous Les vecteurs courants I1, I2, I3 sont donnés par : I1=J1-J3 ;I2=J2-J1 ;I3=J3-J2 En les plaçant sur la figure on obtient : Les trois vecteurs courants sont de mêmes normes et écartés de 120° chacun. Le four se comporte donc bien comme une charge triphasée équilibrée. Et on a : I=I1=I2=I3=71,6A La puissance active du four est P=3UIcosφ où φ=PI6 le retard entre la tension et le courant (la valeur PI6=30° est lue sur le graphique). On a donc P=3x400x71,6x32=43,0kW La puissance réactive est Q=3UIsinφ=3x400x71,6x12=24,8kVAR 8. [...]

[...] Charges linéaires et triphasées, modèle de Thévenin Exercice 1 - Bilan de puissance en entrée d'un variateur 1. D'après la figure la puissance totale pour la phase 1 est de 1,2kW et la puissance apparente est de 3,2kVA. Pour le système triphasé équilibré équivalent, on multiplie par 3 les puissances pour une phase, d'où : Ptot=3,6kW et Stot=9,6kVA D'après le spectre du courant (figure la valeur crête du fondamental est d'environ 40% celle du signal périodique. On obtient le graphique suivant : La valeur du facteur de déplacement relevé est de 0,95 (voir figure ce qui est très proche de donc un déphasage proche de 0°. [...]

[...] Exercice 2 - Modèle équivalent de Thévenin 1. La valeur efficace du modèle équivalent monophasé est : Eth=V2=U2v3=231V L'impédance équivalente est donnée par : ZTH=V2ccI2cc=U2cc3I2cc=2,57Ω La résistance équivalente du modèle est donnée par : R=Pcc3I2cc2=1,33Ω La réactance est donnée par X=ZTH2-R2=2,20Ω Exercice 3 - Relever le facteur de puissance 1. La puissance apparente consommée par l'installation est Sinst=Pinst2+Qinst2=55,46kVA Sinst=UinstIinst donc Iinst=SinstUinst=55,46.103400=138,7A Qlim=0,4xPinst=20kVAR Qinst-Qlim=24-20=4kVAR Les trois condensateurs sont couplés en triangle donc leur puissance réactive est de QC=-3U2Cω, d'où C=QC-3U2ω. On a QC=-4000VAR pour abaisser la puissance réactive à la norme, ω=2PIf=2PIx50=314 rad/s, et U=400V. [...]