Asservissement de profondeur d'une torpille

Thèmes abordés

Torpille, physique, analyse, asservissement de profondeur, perturbation, mouvement brownien, scénarios, évolution, trajectoire, régulateur tachymétrique, formules, graphiques, cas de figures, angles de tir, équation

Résumé du document

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On veut réaliser l'asservissement de profondeur d'immersion d'une torpille. On note x la profondeur d'immersion de la torpille mesurée en mètres, ? son inclinaison, u l'angle de braquage de la gouverne de profondeur (ces deux angles seront mesurés en degrés). La torpille avance à une vitesse constante de 72 km/ h = 20 m/ s. Pour faciliter la lecture des résultats, on prend comme variable de sortie y (t) = 22 ? x (t).

Extraits

[...] De plus, elle dépasse même 20 pour le temps de sortie à 5s. Et, si l'angle de tir est négatif alors la torpille va aller vers le fond de la mer avant de retourner vers la surface. Nous allons étudier le régulateur tachymétrique quand le système part du repos et que yr = 0. v = 5 ; v = 5cos (ωt) (prendre plusieurs valeurs différentes de ω) ; w = 1 rad/s; w = 10 rad/s; w = 50 rad/s; w = 1000 rad/s; v est un bruit constant par morceaux, compris entre −5 et et changeant tous les dixièmes de seconde. [...]

[...] Afin de tenir compte de l'inertie du gouvernail de profondeur, on introduit dans le modèle une équation différentielle supplémentaire, de sorte que le modèle non linéaire devient : Nous obtenons, donc, le schéma-bloc suivant : v = 5 ; v = 5 cos (ωt) (prendre plusieurs valeurs différentes de ω) ; w = 0.1rad/s; w = 1 rad/s; w = 10 rad/s; v est un bruit constant par morceaux, compris entre −5 et et changeant tous les dixièmes de seconde. Au niveau des performances, dans le premier scénario, il n'y pas vraiment de changements visibles. Néanmoins, quand v est un cosinus, nous pouvons voir qu'il n'y a pas de perturbations au début du signal de il est directement stable à l'inverse de la situation et ce système semble moins soumis aux perturbations aussi. [...]

[...] Nous devons à présent implémenter un régulateur tachymétrique = - - k2θ(t)). J'ai déterminé les réglages du régulateur de façon calculatoire grâce à la formule (4.49) de la page 42 du cours. Ainsi, j'obtiens les coefficients suivants : k1≃52109PIts2≃7.16ts2 k2≃ 10 x 910PIk19k2PIk1 ≃ 1ts Ainsi, pour un temps de sortie de 5s, je vais avoir k1et k2 qui vont valoir respectivement 0.2865 s-2 et 0.2 s-1 et, pour un temps de sortie de 1.5s, k1=3.18 s-2 et k2 = 23 Nous avons le schéma-bloc suivant : Nous avons les deux réglages quand la torpille est lancée à la verticale (à 90° et -90°). [...]

[...] Quand nous regardons les différents cas de figures, nous voyons que à v constante la torpille avance légèrement tandis que dans le cas où v est un cosinus alors elle avance tout en tourne sur elle-même. Dans le dernier cas, la torpille ne parvient pas à suivre une trajectoire. Nous avons utilisé le bloc saturation pour simuler l'effet de la limitation de la commande sur les performances du scénario de la a). Sans saturation. Avec saturation. Nous voyons très clairement que la saturation n'infecte pas les performances de la variable de sortie tout simplement parce que est inclus dans l'intervalle de saturation. [...]