Instabilité de Flambement

Thèmes abordés

Mécanique, physique, sciences appliquées, flamblement, instabilité du flambement, mode de flambement, équation différentielle, calcul des réaction, flexion, constante, charge critique d'Euler, poutre rectiligne, fixation d'appuis, colonne rotule, rapport de charge

Résumé du document

Le flambement d'une pièce de construction (colonne) est un phénomène mécanique équivalent à une sollicitation, composé de compressions et de flexions. Il présente une instabilité de forme. C'est un phénomène rapidement destructif.

Extraits

[...] Année 2018- PLAN  Définition  Mise en évidence du flambement  Exemples  Hypothèse de l'étude  Équation différentielle  Charge critique d'Euler  Influence des liaisons aux appuis  Contrainte critique d'Euler  Colonne rotule-rotule soumise à une charge excentrée 3 I. Définition Le flambement d'une pièce de construction (colonne) est un phénomène mécanique équivalent à une sollicitation composée de compression et de flexion. Il présente une instabilité de forme. C'est un phénomène rapidement destructif. •Définition 4 II. [...]

[...] L'expression générale de la charge critique d'Euler est:  2 .E.I Pcr  lf 2 Avec l f k .L 12 VIII. Contrainte critique d'Euler Chaque force critique d'Euler Pcr correspond à une contrainte critique (contrainte limite ou admissible) Pcr  2 .E.I  cr   2 S l f .S On définit le rayon de giration r I S La contrainte critique s'écrit : et l'élancement  2 .E  cr  2   cr  e Il n'y a aucun risque de flambement, mais il y a écrasement par compression de la poutre. [...]

[...] Mise en évidence du flambement État stable État instable: flambement 5 III. Exemples https://www.youtube.com/watch?v=TUE7DKNBIrU 6 IV. Hypothèse de l'étude La poutre a une section constante  Une ligne moyenne rigoureusement droite avant la déformation Liaisons sphériques sans adhérence Le poids de la poutre est négligé Colonne élastique linéaire La force concentrée Ces conditions ne peuvent pas être réaliser même dans les laboratoires 7 V. Équation différentielle Calculer les réactions aux appuis en A et B. RAx  P 0  RAx P M A/B 0  RAy RBy 0 Moment de flexion dans la section gauche est  M 0  M  P.v 0 f M f  P.v 8 V. [...]

[...] y dx L'équation de la déformée Conditions aux limites  P   P  y C1 .sin  .x   C2 .cos  .x   E.I   E.I   P  y .cos  .x  E . I  P L   cos  .   E.I 2  e C1 0; C2  La flèche maximale ymax  e  P L cos  .  E . I 2  e  P L cos  .  E . I 2  14 IX. [...]