Simulation numérique du transfert de chaleur par conduction dans la lingotière d’un four de refusion VAR et ESR

Résumé du document

Dans de nombreux procédés d'élaboration de matériaux métalliques, l'alliage liquide se solidifie au contact des parois d'une lingotière en cuivre refroidie par circulation d'eau. C'est en particulier le cas dans les procédés de refusion d'électrode consommable, comme par exemple le procédé VAR de refusion à arc sous vide et le procédé ESR de refusion sous laitier électroconducteur. Ces procédés sont couramment employés pour produire des lingots métalliques de très haute qualité destinés à des industries de pointe, telles l'aéronautique ou l'industrie nucléaire.
Toutefois, pour obtenir toujours des produits de haute qualité et s'assurer de leurs caractéristiques, l'utilisation de la modélisation mathématique s'avère nécessaire. Ainsi, il est possible de simuler numériquement la croissance et la solidification des lingots et en déterminer des propriétés qui seront utiles pour améliorer le procédé.
Un modèle numérique existe déjà et est commercialisé par le LSG2M depuis un certain nombre d'années mais celui-ci ne prend pas en compte de manière rigoureuse le échanges thermiques qui ont lieu dans la lingotière. Notre étude vise donc, par l'utilisation de moyens de simulation, à calculer l'évolution du champ de température à l'intérieur de la lingotière en cuivre.
Pour cela, nous commencerons par détailler le principe de fonctionnement général des deux procédés que nous étudierons, le VAR et l'ESR. Puis nous exposerons les recherches que nous avons entreprises pour modéliser rigoureusement les échanges de chaleur qui ont lieu entre la lingotière et le fluide réfrigérant en tenant compte de l'apparition de l'ébullition nucléée. Nous regarderons ensuite les échanges thermiques du côté intérieure de la lingotière, qui est en contact avec le métal. Toutes ces informations sur la modélisation mathématique étant regroupées, nous détaillerons la méthode numérique que nous avons décidée d'employer pour simuler notre calcul.
Nous pourrons finalement présenter les résultats qui ont été obtenus, à la fois au niveau des flux qui entrent en jeu, et des champs de température. Un des objectifs recherché est de faire varier certains paramètres pour voir leur influence sur le déroulement de l'opération.

Extraits

[...] Courbe de Nukiyama Les trois différents régimes de transfert thermique entre une surface chauffante et un liquide sont représentés dans la courbe de Nukiyama. Cette courbe donne la valeur de la densité surfacique du flux thermique en fonction de la différence entre la température de la surface chauffante et la température de saturation du liquide. Les axes de coordonnées respectent une échelle logarithmique. Comme nous l'avons évoqué, il existe des milliers d'articles et d'ouvrages sur les transferts thermiques lors de l'ébullition. [...]

[...] Pour cette seule partie un graphique en échelle linéaire représentant le flux en fonction de la température de la surface serait plus adapté pour des raisons que nous allons développer. Théoriquement l'ébullition nucléée se produit dès que la température de surface devient plus importante que la température de saturation. Mais son effet sur le transfert thermique est alors bien moins important que celui de la simple convection. D'après la courbe de la figure le phénomène d'ébullition nucléée prédomine sur les transferts thermiques par rapport à la convection lorsque la température de surface est supérieure de 10°C à la température de saturation du liquide. [...]

[...] Pour cela, nous commencerons par détailler le principe de fonctionnement général des deux procédés que nous étudierons, le VAR et l'ESR. Puis nous exposerons les recherches que nous avons entreprises pour modéliser rigoureusement les échanges de chaleur qui ont lieu entre la lingotière et le fluide réfrigérant en tenant compte de l'apparition de l'ébullition nucléée. Nous regarderons ensuite les échanges thermiques du côté intérieur de la lingotière, qui est en contact avec le métal. Toutes ces informations sur la modélisation mathématique étant regroupées, nous détaillerons la méthode numérique que nous avons décidé d'employer pour simuler notre calcul. [...]

[...] L est la valeur de chaleur latente d'ébullition ou enthalpie de vaporisation du liquide (L=2133kJ/kg pour l'eau). Nous trouvons donc pour cette application =2310kW/m-2. La température critique que l'on peut trouver dépend de la relation qui est utilisée : Tcr= 179.8 à partir de la relation Tcr= 176.1 à partir de la relation Tcr= 185.6 à partir de la relation Cette valeur de flux critique ne doit jamais être atteinte, au risque de détériorer la surface chauffante par augmentation brutale de sa température. [...]

[...] La première idée qui vient à l'esprit est que cette amélioration est liée à la forte valeur de la chaleur latente de vaporisation (2250 joules par gramme d'eau transformée en vapeur). Or, en fait, les observations et le calcul (volume et nombre de bulles) montrent que la part due à la chaleur latente de vaporisation ne représente que quelques pour cent de l'énergie thermique échangée. L'amélioration du coefficient d'échange est essentiellement due à un effet local de microconvection induit par les bulles. [...]