L’accélération de l’expansion de l’Univers selon la gravitation conforme de Philip David Mannheim

Résumé du document

Les faits nouveaux viennent briser les théories pour en construire de nouvelles. En 1687, Newton élabore la mécanique. Pour garder la mécanique de Newton et tenir compte de la vitesse de la lumière, Einstein élabore la relativité générale en 1916. Le modèle d'Einstein, découlant de la relativité générale, décrit un Univers statique avec une constante cosmologique Λ. Mais les observations de Hubble (avec sa loi célèbre v = H0 d), celles de Slipher et d'Eddington viennent briser la théorie d'Einstein : l'Univers est en expansion. Einstein a dit qu'il avait commis la plus grande erreur de sa vie. Pour arranger les choses, il y eut les travaux de Robertson-Walker qui perfectionnent la théorie d'Einstein en inventant une fameuse métrique. Ensuite, les équations de Friedmann-Lemaître vont pouvoir décrire un univers en expansion (1.2). Enfin, des faits nouveaux viennent questionner le ''Modèle Standard'' de Friedmann-LeMaître : l'expansion de l'Univers accélère. Il faut donc encore de nouvelles théories : théorie des Cordes, Géométrie Non-Commutative, Brane-To-Brane, MOND... Parmi celles-ci, une théorie intéressante est celle de Philip D. Mannheim: la Gravitation Conforme.

Le but du présent ouvrage est de bien expliquer la gravitation conforme, particulièrement ses conséquences sur l'accélération de l'expansion de l'Univers.
Nous montrerons les failles des théories précédentes à la Gravitation Conforme. Nous exposerons les faits qui supportent l'accélération de l'expansion de l'Univers. Il y aura exposition de la théorie de Mannheim. Enfin, l'accélération de l'expansion de l'Univers sera démontrée par la Gravitation
Conforme de Mannheim.

Extraits

[...] Malheureusement, le travail de Riess vient un peu contester le travail de Perlmutter Voir Bibliographie Idem. Page 8 de Les résultats de Mario Hamuy pour de faibles décalages: Mario Hamuy a trouvé d'autres points expérimentaux pour de plus faibles décalages que ceux de Perlmutter. Les résultats de Hamuy confirment les résultats de Perlmutter pour les petites distances de supernovae. Hamuy vient conforter l'idée qu'il y a accélération de l'expansion de l'Univers. Surtout que Hamuy a pris des centaines de mesures. [...]

[...] Ce champ est typique en théorie des champs: il a des propriétés pour conserver la symétrie conforme en géométrie de Weyl. Il respecte le même type de transformation de jauge que la métrique: soit: e - α invariant conforme en cosmologie conforme (voir section 3.3 ) Nouvelle forme de potentiel gravitationnel. À partir des conditions précédentes développées en section nous trouvons une nouvelle forme de potentiel gravitationnel modifié contenant un potentiel newtonien attractif et un certain potentiel répulsif à partir de l'équation Nous avons: = - β/r + γ r sur la source de champ gravitationnel. [...]

[...] Il y aura exposition de la théorie de Mannheim. Enfin, l'accélération de l'expansion de l'Univers sera démontrée par la Gravitation Conforme de Mannheim Voir Bibliographie et Page 3 de Historique des théories en cosmologie Théorie de Newton : Newton vivait au 17e siècle; les observations cosmologiques étaient parcellaires. Lui et ses successeurs ont donc construit une équation simple: F = G m1 m2 / L'équation contient déjà plusieurs principes qui seront bien expliqués plus tard: Respecte la conservation de l'énergie Contient un facteur d'échelle (voir 1.3 ) Contient une coordonnée comobile (voir 1.3 ) Suppose un Univers dominé par la matière. [...]

[...] Cette inconsistance a été levée dans l'approche Mannheim. Nous voulons que (dR/dt) à t = 0 soit non-nulle. Nous devons pour cela avoir un facteur d'échelle minimale Rmin au début de l'expansion d'Univers. Cette valeur sera donc: R min² = 2k ( β α Cette valeur nous donnera à partir de l'équation 4.3 : (dR/dt) minimale à t = (Eq ) dR(0) dt 2 =α R min² ρ 0 (R0)4 + - k = α R min4 Λ ) R min ρ min + - k Λ ) (Eq ) Si nous avons une valeur de courbure de l'Univers négative (pour que Rmin soit réel) et que la densité de matière minimale est une quantité finie, alors on aura déjà une valeur du paramètre de Hubble qui sera finie à t = 0 et qui sera non-singulière. [...]

[...] C'est une autre manière de confirmer l'expansion de l'Univers. À partir ce cette solution du paramètre du Hubble, nous pourrons alors trouver Page 17 de 32 plus facilement les paramètres de densités afin de trouver le paramètre de décélération q(t). Nous allons voir que ce paramètre sera négatif et aura une valeur finie Les impacts sur le rayonnement fossile. Le rayonnement fossile, appelé RFC, provient du fait que nous avons un Univers adiabatique évoluant comme un gaz de photons. [...]