Thermodynamique : Du gaz parfait monoatomique aux phases condensées

Résumé du document

Du gaz parfait monoatomique aux phases condensées, fiche de physique niveau MPSI de 6 pages

Extraits

[...] Du gaz parfait monoatomique aux phases condens´es e Table des mati`res e 1 De la m´canique ` la thermodynamique e a 2 Th´orie cin´tique du gaz parfait monoatomique GPM e e 2.1 Le mod`le du GPM . e 2.2 Force exerc´e par un GPM sur un ´l´ment de paroi . [...]

[...] Pourquoi cette pression augmente avec la temp´rature ? e Derni`re modification : f´vrier 2007 e e MPSI - Thermodynamique - Du gaz parfait monoatomique aux phases condens´es e mer le nombre d'entit´s ´l´mentaires (atomes, mol´cules . [...]

[...] ) contenues dans un e ee e volume V d'un syst`me thermodynamique : e N nombre total d'entit´s ´l´mentaires e ee N = densit´ d'entit´s ´l´mentaires appel´e souvent densit´ particulaire e e ee e e V ou mol´culaire e = 1025 dans l'air = 1028 dans l'eau N nombre de moles d'entit´s ´l´mentaires e ee = NA thermo page 2/6 quel que soit l'´l´ment de volume consid´r´, la r´partition statistique des ee ee e vitesses est identique ; on dit que la distribution des vitesses est homog`ne e toutes les directions de l'espace sont ´quiprobables pour vi ; on dit que la e distribution des vitesses est isotrope ; il en r´sulte que la moyenne est nulle e ce qui traduit le repos du fluide ` l'´chelle macroscopique a e 2.2 Force exerc´e par un GPM sur un ´l´ment de paroi e ee Th´orie cin´tique du gaz parfait monoatomique e e GPM Le mod`le du GPM e (voir TD) Les atomes de masse m en percutant un ´l´ment de surface dS exerce ee une force normale a cet ´l´ment de surface ` ee 1 dF = dS n 3 est la densit´ particulaire et la moyenne des carr´s des vitesses u e e 2.3 D´finition cin´tique de la pression dans un GPM e e Un gaz est monoatomique s'il est constitu´ d'atomes (ex. [...]

[...] Nous adee e mettrons que cette pression est ´gale ` celle mesur´e par un manom`tre de tr`s e a e e e petite surface plac´ au point M e dF = p dS n avec R = NA kB appel´ constante des gaz parfaits e R = J.K .mol−1 Derni`re modification : f´vrier 2007 e e dF serait la force normale exerc´e par le fluide sur la surface dS du mano u e MPSI - Thermodynamique - Du gaz parfait monoatomique aux phases condens´es e La pression atmosph´rique moyenne vaut 1 atm = 1013 hP a = 1013 mbar e Les pressions naturelles peuvent varier de presque z´ro dans l'espace interstele 15 P a au coeur des ´toiles laires a 10 ` e page 4/6 La fonction d'´tat U V ) peut-ˆtre d´crite par ses d´riv´es partielles e e e e e et V . Nous utiliserons surtout la capacit´ thermique ` volume constant e a T Temp´rature e CV = La temp´rature T d'un fluide en ´quilibre thermodynamique peut-ˆtre d´finie par e e e e pV r´f´rence a la temp´rature du GPM : c'est la temp´rature cin´tique T = ee ` e e e d'un nR volume impos´ de GPM qui, mis au contact du fluide par une paroi rigide et fixe ne e subit aucune ´volution. [...]

[...] e 3.3 Dilatation et compressibilit´ d'un fluide e Les syst`mes ´tudi´s sont donc des gaz, des liquides, des solides, tr`s souvent au e e e e repos Nous sommes bien loin du point mat´riel en m´canique e e e e On pressent que les r´ponses a ces questions trouvent leur origine dans le e ` comportement microscopique des constituants ´l´mentaires de ces syst`mes ee e (atomes, mol´cules . On pourrait alors consid´rer ces syst`mes comme des e e e ensembles de N points mat´riels e Nous avons r´solu analytiquement le probl`me ` deux corps ; on e e a d´montre que pour N > il n'y a plus de solution analytique e Or 1 m3 d'air contient approximativement 1025 mol´cules ! [...]