Oscillations électriques libres dans un circuit RLC série

Résumé du document

Cours sur les oscillations électriques libres dans un circuit RLC qui constitue un des trois chapitres d'électricité au programme de physique tronc commun de Terminale S.

Extraits

[...] Etude expérimentale La décharge du condensateur à travers un circuit RL est oscillante. La valeur maximale de la tension décroît au cours du temps ; le circuit RLC est le siège d'oscillations libres amorties et le régime des oscillations est pseudo-périodique. Influence de la résistance R du circuit : l'amortissement est d'autant plus important que R est gde. II. Interprétation énergétique EL: énergie magnétique emmagasinée par la bobine: EL=1/2Li2 EC: énergie électrique emmagasinée par le condensateur: EC=1/2Cuc2 énergie totale emmagasinée par le circuit: E = EL + EC L'énergie totale du circuit E décroît au cours du temps: E est progressivement dissipée par effet Joule dans le conducteur ohmique. [...]

[...] Oscillations d'un circuit RLC d'amortissement négligeable 1. Etablissement de l'équation différentielle Cette équation admet pour solution uc=Umcos(ωot+φ) avec . En effet : 2. Détermination des constantes La grandeur est la pulsation propre du circuit. (rad.s-1) La grandeur Um est la tension maximale (ou amplitude). La grandeur φ est la phase à l'origine / déphasage (rad) : décalage entre moment où le condensateur se charge et la date à l'origine. à t=0 : uc=Um , d'où Umcos(φ)=0 φ=0 Finalement la tension aux bornes du condensateur s'écrit: uc=Umcos(ωot) Expression de l'intensité i i = CduC/dt = C(-Umωosin(ωot+φ)) = -ωoCUmsin(ωot+φ) Or = cos(x+п/2) Donc : i = ωoCUmcos(ωot+φ+п/2) = Im cos(ωot+φ+п/2) (avec Im = ωoCUm) L'intensité oscille de la même façon que uC (même forme et même période) avec un décalage de п/ Période propre des oscillations La grandeur est appelée période propre des oscillations du circuit. [...]