Moment cinétique et force centrale conservatrice

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie, moment cinétique, force centrale conservatrice, physique, loi de conservation, lois de Kepler, énergie cinétique, énergie mécanique, pendule pesant, moment d'une force

Résumé du document

Ce document est une fiche de révision sur le moment cinétique et la force centrale conservatrice en physique.

Extraits

[...] Moment cinétique et force centrale conservatrice ⇢ ​Solide en rotation autour d'un axe Δ ℒΔ,solide = J Δ . [...]

[...] ω - cerceau : J​Δ​ =mR² MOMENT D'UNE FORCE ; → → ; → i ; sphère : J​Δ​ = 5/2 mR² U Q I S Y H E → D ​ ANS UN REPÈRE CONSIDÉRÉ GALILÉEN → → → d ℒo ) = ∑M o(F dt → d ℒΔ ) ⇢ ​Par rapport à un axe orienté Δ = ∑M Δ dt dℰm dt mouvement plan - loi des aires : = 2 Δt a ​ vec 𝒞= u→r = OM → OM → = ∑(F N C ) = 0 ⇒ ℰm = cst d ℒo ) dt - pour »> ​E​p​=K/r K→ r² ur → → e v t a v r e s n o c e l a r t n e c e c r i → LOI DE CONSERVATION ⇢ ​ Conservation de l'énergie mécanique → ⇢ ​Par rapport à un axe orienté Δ M Δ ) = M 0 ) .u→Δ en N.m (ne dépend pas du point O sur Δ ) → → bras de levier : M Δ ) = ± d. [...]

[...] F ⊥ signe selon le sens de rotation (règle de la main droite) → → → → ⇢ ​Couple des forces F i forme un couple de forces ssi : ∑F i = O et ∑M Δ i ) 0 ⇢ ​Liaison pivot liaison parfaite sans frottement moteur : couple moteur - frein : couple résistance TMC​ → ⇢C ​ onservation du moment cinétique → → → ⇢F ​ orce de rappel / de gravitation ⇢ ​Par rapport à un point M 0 ) = OM ⋀ F en N.m → o F → ⇢C ​ onditions OM ⋀ F = 0 (car colinéaires) ; F = F (r).u→r J​Δ​ = ∑ mi ri ² : moment d'inertie en kg.m² cylindre plein : J​Δ​ = ½ mR² FORCE CENTRALE CONSERVATIVE e u q i t é n i c t n e m o M MOMENT CINÉTIQUE → → → ⇢ ​Point M par rapport à un point O ℒ0 ) = OM ⋀ p→ = OM ⋀ mv→ en J.s → → ⇢ ​Point M par rapport à un axe Δ ℒΔ ) = ℒ0 ) . [...]