Mécanique : Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives - publié le 25/02/2009

Résumé du document

Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives , fiche de physique niveau MPSI de 5 pages

Extraits

[...] e 2e loi : le mouvement d'une plan`te ob´it a la loi des aires ; pendant des e e ` C dur´es ´gales le rayon vecteur OM balaye des aires ´gales S = C e e e u 2 est la constante des aires li´e a la plan`te consid´r´e. e ` e ee 3e loi : 4π 2 T2 = a3 T est la p´riode de r´volution elliptique de la plan`te autour du Soleil, a le u e e e demi grand-axe de la trajectoire elliptique et = mS la masse du Soleil ; la masse de la plan`te n'intervient pas. [...]

[...] e La trajectoire est encore une branche d'hyperbole. Damien DECOUT - Derni`re modification : f´vrier 2007 e e La trajectoire est elliptique. Le cas particulier rmin = rmax = R correspond ` une trajectoire circulaire. a MPSI - M´canique II - Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives e page Mouvements des plan`tes - Lois de K´pler e e Lois de K´pler e Ces lois historiques concernent les mouvements des plan`tes autour du Soleil, e elles se g´n´ralisent a tous les mouvements a force gravitationnelle centrale. [...]

[...] e e Int´grale premi`re du mouvement . e e Loi des aires . Int´grale premi`re du mouvement . e e Energie potentielle effective . Etats de diffusion, ´tats li´s . [...]

[...] Etat de diffusion . Etat . e Mouvements des plan`tes - Lois de K´pler . e e Lois de K´pler . e Vitesses cosmiques . [...]

[...] MPSI - M´canique II - Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives e page 1/5 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives Table des mati`res e 1 Forces centrales conservatives Exemple de la force de gravitation . Exemple de la force ´lectrostatique . e G´n´ralisation . e e Forces centrales conservatives Exemple de la force de gravitation Soient M1 de masse m1 et M2 de masse m2 = = avec G = kg m On supposera que M de masse m est attir´ par un centre de force fixe O e de masse m m F = 2 er r dr A δW = F.dOM = 2 er .(dr er + r der ) = 2 = r r A avec Ep = en prenant Ep = 0 r m1 m2 M1 M2 (M1 M2 M1 M Lois g´n´rales de conservation e e 2.1 Conservation du moment cin´tique . [...]