Lignes de transmissions

Résumé du document

Lignes de transmissions, exposé de 12 pages

Extraits

[...] e-γx + jωt + Vr . eγx + jωt Comme γ est un nombre complexe, on peut donc l'écrire : γ = α + j β = Vi . α x . e j.(ωt - βx) + Vr . α x . e j.(ωt + βx) Amplitude diminue Amplitude augmente Onde incidente Onde réfléchie LIGNES DE TRANSMISSION Constante de propagation Toutes les composantes d'un signal quelconque se propagent-elles à la même vitesse ? 6 = Vi . α x . [...]

[...] Exemple d'un microsystème RF LIGNES DE TRANSMISSION Modélisation 2 Discrétisation en éléments réparties Élément de ligne de longueur dx Zc : Impédance caractéristique ZIN : Impédance d'entrée Pour une ligne sans pertes L Z = C C LIGNES DE TRANSMISSION Équations de propagation Et l'on considère la chute de tension dv dans un élément dx 3 - Rdx.i La variation de tension dv est la somme de : , due à la résistance - , due à l'inductance x = - R.i La variation de courant di est la somme de : - Gdx.v , s'écoulant par défaut d'isolement - , s'écoulant dans la capacité x = - G.v LIGNES DE TRANSMISSION Équations de propagation Comme l'on considère un régime sinusoïdal de pulsation ω, à un instant t quelconque on a : 4 x = - (R+jLω) . I et x = - (G+jCω) . V = (R+jLω).(G+jCω) . V = (R+jLω).(G+jCω) . I Posons : γ est appelée constante de propagation (c'est un nombre complexe) = . V = . [...]

[...] I LIGNES DE TRANSMISSION Solution de l'équations de propagation -γx -γx γx γx 5 Les solutions de ces équations sont de la forme : = Vi . e + Vr . e i : onde incidente r : onde réfléchie = Ii . e + Ir . e Constantes d'intégration et ayant la même forme, on se contentera d'étudier = . ejωt = (Vi . e-γx + Vr . eγx ) . ejωt = Vi . [...]

[...] e j.(ωt + βx) α : Coefficient d'amortissement β : Coefficient de déphasage = ω√LC β x : Phase Calcul du retard Tdélai : dérivée de la phase par rapport à la fréquence Tdélai = / = x (indépendant de la fréquence) Vitesse de propagation Ligne terminée sur une impédance quelconque LIGNES DE TRANSMISSION 8 Ligne sans pertes quart d'onde R Z = Z in 2 C Impédance Zin vue par le générateur lorsque l'on branche une impédance quelconque au bout d'une ligne sans pertes d'impédance caractéristique RC Que retrouve-t-on si l'on met un court-circuit au bout de la ligne ? Que retrouve-t-on si la ligne est ouverte ? Z in = R C Z + jR C tg(βl ) R C + jZtg(βl ) Ligne sans pertes demi-onde ou huitième d'onde β= 2π λ = ω LC Z in Taux d'onde stationnaires TOS Que retrouve-t-on si l'on branche Z=RC ? [...]