Fiche de synthèse sur la résistance des matériaux

Thèmes abordés

Résistance des matériaux, fiche de synthèse, Loi de comportement, déformations, torseur de cohésion, dimensionnement

Résumé du document

Calcul du torseur de cohésion
- Découpage de la poutre en tronçons. (Le nombre de tronçon est fonction des actions extérieures et des actions de liaisons).
- Calcul des torseurs de cohésion pour tous les tronçons en fonction des actions mécaniques extérieures. (Dans le cas hyperstatique on aura toujours des actions de liaisons).
- Tracé éventuel des diagrammes (vérifier la cohérence graphique entre effort tranchant et moment fléchissant).

Extraits

[...] Deux situations possibilités : Isostatique : on obtient toutes les inconnues de liaison Hyperstatique : on ne peut pas calculer toutes les inconnues on doit passer par les conditions au limites et de continuité. Cf. exercices 2. Calcul du torseur de cohésion Découpage de la poutre en tronçons. (Le nombre de tronçon est fonction des actions extérieures et des actions de liaisons) Calcul des torseurs de cohésion pour tous les tronçons en fonction des actions mécaniques extérieures. (Dans le cas hyperstatique on aura toujours des actions de liaisons) Ne pas oublier de vérifier : et Tracé éventuel des diagrammes (vérifier la cohérence graphique entre effort tranchant et moment fléchissant) . [...]

[...] La transition entre les deux tronçons est continue pour la flèche ainsi que pour la pente. En douceur quoi ! Tronçon 2 Tronçon 1 Zoom Et surtout pas ceci : V. Dimensionnement Contrainte de type σ : Condition de résistance : Si on utilise un coefficient de sécurité on minore la résistance de la matière telle que : avec Elle est telle que : . avec coefficient de concentration de contrainte résistance élastique pratique Dans le cas des concentrations de contraintes on cherche à avoir la contrainte maximale. [...]

[...] constant dans la section . Flexion pure dépend du point dans la section Ici position de dans la section DANGER Grandeurs et unités Théorème de Huygens : , : moment quadratique polaire Les moments quadratiques sont en mm2 : module d'Young en Mpa avec 0,3 dans le cas des aciers et : module de coulomb en Mpa . b. Cas particulier de la flexion Le lien entre la déformée (ou flèche) et le moment fléchissant est donné par : . [...]

[...] Page : 3 Résistance des matériaux Fiche de synthèse RDM PT Synthèse III. Déplacements et déformations 1. Torseur des petits déplacements On peut modéliser les petits déplacements par le torseur des petits déplacements : . / Déplacement d'un point connaissant le déplacement d'un autre point Si on connait le déplacement d'un point , alors on peut déduire le déplacement de n'importe quel point de , tel que : Finalement le déplacement du point est tel que : Torseur des petites déformations On peut modéliser les petites déformations par le torseur des petites déformations : Déformation unitaire (adimensionnelle) Le torseur est noté Rotation unitaire en (rad/m) , En n'importe quel point on a : , Page : 4 Résistance des matériaux Fiche de synthèse RDM PT Synthèse IV. [...]