Etude des transferts thermiques: le rayonnement

Thèmes abordés

Transferts thermiques, rayonnement, énergie, grandeurs directionnelles, physique

Résumé du document

Nature de l'énergie rayonnante, les ondes électromagnétiques: n est l'indice de réfraction du milieu et c0 est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide.

Extraits

[...] nuage1 Deuxième Partie Etude des transferts thermiques Chapitre 3 Etude du Rayonnement ROCKIES Nature de l'énergie rayonnante C = C0/n Ondes électromagnétiques C0 = m/s  = C0/n  = c / c0 est la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide n est l'indice de réfraction du milieu Caractérisation spectrale 1km 1m 1mm 1m 1A° 10-4A° -10 -12 - (Hz) Basses fréquences Hautes fréquences  log10 Ondes Ondes Radio Micro ondes IR V UV Rayons X  & Cosmiques Téléph Thermiques 0,1 à 100 m Absorption, réflexion, transmission r / i r / i réflexibilité  +  +  = 1 a / i t / i  = 0 Matériaux opaques  +  = 1 absorptivité transmittivité G Grandeurs monochromatiques Exemple : Pour le verre - Dans le visible : visible = 0.9 - Dans l'infrarouge: IR = 0 Grandeurs totales définie pour une longueur d'onde spécifique Propriété de verre pour créer: effet serre utilisé dans les capteurs solaires thermique Application de la propriété ? [...]

[...] Rd L'aire dΩ peut s'écrire : Or r = R sin Donc : dΩ = R2 sindd Soit : dΩ = sindd Or [ sin 2] = 2 sin cos Rayonnement du corps noir Absorbeur parfait Emetteur parfait Corps noir=Cavité isotherme disposant d'un petit orifice Loi de Planck 1/2  = 2hc2 -5/[Exp(hc/kT)-1] h = cst de planck : 6.6255 10-34 J/s K=cst de Boltzmann= 1.3805 10-23 J/°K c1 = 2hco2 c1 = 3.741 10-16 W.m2 c2 = hco c2 = 1.439 10-2 m° Émittance monochronique d'un corps noir = densité de flux d'énergie = Loi de Planck 2/2 Dans le vide Loi de Stefan-Boltzmann Émittance totale d'un corps noir = densité de flux d'énergie émise sur la totalité du spectre = Or Soit Ou encore Avec  = 2 5 k4 / 15 c2 h3 = 5.67 10—8 W/m2 °K4 T4 SURFACES REELLES : Corps Gris Emissivité  =  / N Emissivité monochromatique  =  / N Par définition : ≤ 1 et ≤ 1 SURFACES REELLES  =   T4  =  L L = / Loi de Kirchhoff L'émissivité et l'absorptivité monochromatiques sont égales  =  Application : Corps Gris  =  Donc : Application : Corps Noir  =  D'où : Echanges entre surfaces Facteur d'angle Ou facteur de forme : Nombre sans dimension, représentant la fraction de 1 qui atteint S2. [...]

[...] principeP Le chauffage solaire de l'eau Princ Réalisation technique capteur Construction du capteur solaire capteur-stock Grandeurs directionnelles Une grandeur directionnelle est définie pour une direction déterminée Dans la direction x : Gox Grandeurs hémisphériques Intégrale de la grandeur directionnelle sur l'hémisphère situé au dessus de la surface considérée dΩ= Angle solide dΩ = dS / r2 Angle solide = surface dΩdécoupée sur une sphère de rayon unité par un cône issu de O Si la sphère à un rayon on dΩ est l'élément d'angle solide sous lequel on voit, à partir du point le contour de ds' Intensité d'une source Intensité totale =densité de l'énergie émise dans une direction de l'espace Iox = dox / dΩ Luminance totale d'une source dans une direction Lox = dIox/dSox Lox = d2ox/ dΩ dSox La luminance est la différentielle de l'intensité directionnelle par élément de surface projeté dSox = dS cos Lox = d2ox/ dΩ dS cos d2ox = Lox dS dΩ cos Or, on Lox = d2ox/ dΩ dSox Eclairement d'une surface réceptrice: E L'éclairement c'est le flux reçu par unité de surface réceptrice E = d/dS Relation entre éclairement et luminance: ds : surface émettrice ds': surface réceptrice distance séparant les normales n et n' à ds et ds' d2 oo' = Loo' dS cos dΩ dEoo' = d2oo'/dS' dE = Loo'coscos' dS/d2 d2oo' = Loo' dS dΩ cos L'élément de flux émis par ds est donné par: - Loo' est la luminance de la surface émettrice ds dans la direction OO' - dΩ est l'élément d'angle solide sous lequel on voit, à partir du point le contour de ds' Or, on dΩ = cos' dS'/d2 Loi de Lambert  ox : Lox = L Sources isotropes ou diffuses : Lox = dIox/dS cos L = dIox/dS coset L = dIon/dS d Iox = dIon cosLoi du cosinus elle est valable pour les sources isotropes la luminance étant constante, elle peut exprimée en considérant en particulier la direction normale: Emittance et luminance dans le cas d'émission isotrope = d/dS d2 = LdS cos dΩ d = ∫ d2  = LdS ∫ cos dΩ d = dΩ cos d = LdS  = L Exercice : En utilisant un système de coordonnées sphériques, montrer que dΩ peut se mettre sous la forme dΩ = sin d d d Ω = r d. [...]

[...]  = F Dans le cas de plusieurs surfaces Si 1≤i≤n Fij = ij / i Fij 1  , Expression du facteur d'angle F12 est la fraction du flux hémisphérique émis par S1 et qui atteint S2 F12 est la fraction du flux hémisphérique émis par S2 et qui atteint S1 12 = N1 S1 F12 = N1 S2 F21 et 21 = N2 S2 F21 = N2 S1 F12 F12 est la fraction du flux hémisphérique émis par S1 et qui atteint S2 F12 est la fraction du flux hémisphérique émis par S2 et qui atteint S1 Fonction d'échange N12 = S1 F12 = S2 F21 N12 = N21 Relations entre facteurs de forme Si Fij = Sj Fji Détermination des facteurs de forme Calculs Abaques Relations entre facteurs de forme Bilans des échanges radiatifs Bilan sur Si , i = n - Entrée : ji j = n - Sortie : j Enceinte constituée de n surfaces noires Si Le flux net pour la surface i est: ji = Sj Fji Nj = Si Fij Nj Or : i = Si Ni . [...]