Éléments de thermodynamique statistique

Thèmes abordés

Thermodynamique, physique statistique, physique atomique, loi de Boltzmann, magnéton de Bohr, spectre d'énergie, théorème d'équipartition de l'énergie, loi de Dulong et Petit

Résumé du document

Dans le modèle de l'atmosphère en équilibre isotherme à la température T, la pression d'un gaz de masse molaire M évolue en fonction de l'altitude z selon la loi : P(z) = P0.exp(-Mgz/RT) = exp(-mgz/kB.T) (...)

Extraits

[...] nRT et Cv = 3/2.Nr * pour un GPD, U = 5/2.n.Na.kB. T = 5/2. nRT et Cv = 5/2.nR - Loi de Dulong et Petit : à T élevée, C est indépendante de T et du corps considéré, C = 3N. [...]

[...] Éléments de thermodynamique statistique I. Atmosphère en équilibre isotherme Exemple de l'atmosphère en équilibre isotherme : dans le modèle de l'atmosphère en équilibre isotherme à la température la pression d'un gaz de masse molaire M évolue en fonction de l'altitude z selon la loi : = P0.exp(-Mgz/RT) = exp (-mgz/kB.T) avec P0 la pression atmosphérique à l'altitude z * ce modèle est valable sur de faibles altitudes (où cte) * l'évolution de la pression peut être interprétée comme la compétition entre la tendance de chaque molécule à tomber sous l'effet des forces de gravitation et leur agitation thermique (peu de particules à haute altitude et inversement) II. [...]

[...] Jz/kB.T) avec Z = ? - +J)exp(g.?B.B0.Jz/kB.T) = fonction de partition - Rapport de probabilités entre 2 états : si on note p1 la probabilité pour qu'un système soit dans un état d'énergie E1 et p2 pour que ce système soit dans un état d'énergie E2 alors le rapport de ces probabilités est donné par p1/p2 = exp(E2-E1/kB.T) - Énergie moyenne : l'énergie moyenne d'un système en équilibre thermodynamique à la température T est donnée par = ? E.p(E) * pour un atome, = - E^Jz.p^Jz = avec ?=1/kB.T, et Z^J = sh(?g.?B.B0(J+1/2))/sh(?g.?B.B0/2) - Écart quadratique moyen : c'est la moyenne des écarts des énergies par rapport à la valeur moyenne, qui représente les fluctuations de la grandeur physique : * pour un atome, = - Cas d'un système de N particules indépendantes : * énergie moyenne du système : * écart quadratique moyen du système : = N*(g.?B.B0/2ch (?g.?B.B0/2)) * = 1/sqrt(N) et à la limite thermodynamique les fluctuations de l'énergie deviennent nulles IV. [...]