Électromagnétisme : Magnétostatique

Résumé du document

Magnétostatique, fiche de physique niveau MPSI de 3 pages

Extraits

[...] e e 5 Potentiel vecteur (2e ann´e) e 6 Th´or`me d'Amp`re e e e 7 Synth`se - Flux du champ magn´tostatique e e Champ magn´tostatique e Force entre deux circuits Soit deux ´l´ments de circuits dl1 en P et dl2 en M respectivement parcourus ee par I1 et I2 µ0 I2 dl2 (I1 dl1 PM) dF1→2 = 4πP M Formule de Biot et Savart I2 dl2 M P Ph´nom`nes magn´tiques e e e = µ0 I1 dl1 PM = 4π PM3 I2 dl2 B1 ) M Les mat´riaux ferromagn´tiques (ex oxyde de fer F e3 O4 ) sont naturellement e e aimant´s. Ils pr´sentent deux pˆles qui ne peuvent pas ˆtre isol´s : deux e e o e e pˆles identiques se repoussent, deux pˆles diff´rents s'attirent. o o e Les mat´riaux paramagn´tiques (ex fer ` l'´tat metallique) sont sene e a e sibles au magn´tisme sans ˆtre aimant´s eux-mˆmes. [...]

[...] e e µ0 I (sin α2 sin α1 ) eθ 4πr Si la longueur du fil est grande par rapport ` r alors a µ0 I eθ 2πr 4.2 Plan de sym´trie et plan d'antisym´trie e e Une distribution est sym´trique par rapport ` un plan Π si, pour tout point e a M il existe un sym´trique M', et si e Idl(M ) = symIdl(M ) Une distribution est antisym´trique par rapport ` un plan si, pour tout e a point M il existe un sym´trique M', et si e Idl(M ) = −symIdl(M ) Nous g´n´ralisons les observations des cartes de champ : e e B est transform´ en son antisym´trique par un plan Π e e B(M ) = B(M ) d'autre part B(M B est transform´ en son sym´trique par un plan e e B(M ) = sym B(M ) d'autre part B(M ) Soit une boucle de rayon R parcouru par un courant d'intensit´ I. Calculer e le champ magn´tostatique en un point M de l'axe de la boucle. On notera e α l'angle sous lequel M voir la boucle. µ0 I sin3 α ez 2r 3.5 Lignes de champ Une ligne de champ est tangente en chacun de ses points M au champ B(M Deux lignes de champ ne peuvent se couper que si B(M ) = 0 ou B(M ) non d´fini. [...]

[...] e e Damien DECOUT - Derni`re modification : avril 2007 e MPSI - Electromagn´tisme - Magn´tostatique e e page Formule de Laplace Invariances et sym´tries e Invariances La force exerc´e sur un circuit plong´ dans un champ magn´tostatique v´rifie e e e e M Idl B(M ) Comme son analogue ´lectrostatique, le champ magn´tostatique pr´sente e e e les mˆmes invariances que ses sources : les courants ´lectriques. e e Si les courants sont invariants par rotation et/ou par translation, B ne d´pend pas des variables associ´es. e e 3.4 Exemples de calcul direct Soit une portion de fil d'axe Oz parcouru par un courant d'intensit´ I. e Calculer le champ magn´tostatique en un point M situ´ ` une distance r de e ea l'axe. [...]

[...] e Damien DECOUT - Derni`re modification : avril 2007 e MPSI - Electromagn´tisme - Magn´tostatique e e page 3/3 Nous admettrons donc le caract`re conservatif du flux de B. e Ce qui nous permet de montrer (sur un tube de champ) que lorsque les lignes de champ B se resserrent, le champ augmente, lorsqu'elles sont parall`les le champ est constant et lorsqu'elles s'´cartent, le champ diminue. e e Idem pour E dans une zone vide de charge Potentiel vecteur (2eann´e) e L'´quivalent de V appel´ potentiel vecteur et not´ A n'est pas au programme e e e de premi`re ann´e. [...]

[...] E diverge (ou converge) ` partir des charges. [...]